51nod 1461 稳定桌【扫描线】【线段树】

Description

有一张桌子，有n个腿。第i根腿的长度是li。

现在要拿掉一些腿，使得桌子稳定，拿掉第i根腿需要di的能量。

稳定的条件是，假如拿掉若干条腿之后，桌子还有k个腿，那么长度最长的腿的数目要超过一半。比如桌子有5根腿，那么至少要有三根腿是最长的。另外，只有一根腿的桌子是稳定的，两个腿的桌子想要稳定，必需长度是一样的。

你的任务是拿掉若干腿，使得桌子稳定，并且所消耗的能量要最少。

题解

可以枚举以多少高度为最高，显然所有大于它的桌腿都要拿掉，并在小于它的桌腿中拿掉一些使它的数量最大，可以考虑从大到小枚举最高的高度，然后用线段树维护求前K小（虽然可以不用线段树）。

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define maxn 100006#define LL long longusing namespace std;inline char nc(){    static char buf[100000],*i=buf,*j=buf;    return i==j&&(j=(i=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),i==j)?EOF:*i++;} inline int _read(){    char ch=nc();int sum=0;    while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();    while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();    return sum;}int n,tot,a[maxn],lnk[maxn],nxt[maxn],son[maxn],num[maxn];LL ans,sum[maxn];struct data{    int l,r,num;LL sum;}tree[maxn*4];void build(int p,int l,int r){    tree[p].l=l;tree[p].r=r;    if(l>=r)return;    int mid=(l+r)>>1;    build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r); }void update(int p,int t,int k){    if(tree[p].l>t||tree[p].r<t)return;    if(tree[p].l==tree[p].r){        tree[p].num+=k;tree[p].sum+=tree[p].l*k;        return;    }    update(p<<1,t,k);update(p<<1|1,t,k);    tree[p].sum=tree[p<<1].sum+tree[p<<1|1].sum;    tree[p].num=tree[p<<1].num+tree[p<<1|1].num;}LL query(int p,int k){    if(k<=0)return 0;    if(k>tree[p].num)return 2e10;    if(tree[p].l==tree[p].r)return (LL)tree[p].l*k;    if(tree[p<<1].num>=k)return query(p<<1,k);    return tree[p<<1].sum+query(p<<1|1,k-tree[p<<1].num);}void add(int x,int y){    nxt[++tot]=lnk[x];son[tot]=y;lnk[x]=tot;}int main(){    freopen("table.in","r",stdin);    freopen("table.out","w",stdout);    n=_read();build(1,1,100000);    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=_read();    for(int i=1,x;i<=n;i++)x=_read(),add(a[i],x),num[a[i]]++,sum[a[i]]+=x,update(1,x,1);    for(int i=100000;i>=1;i--)sum[i]+=sum[i+1];    ans=2e10;    for(int i=100000;i>=1;i--)if(num[i]){        for(int j=lnk[i];j;j=nxt[j])update(1,son[j],-1);        ans=min(ans,sum[i+1]+query(1,tree[1].num-num[i]+1));    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}