[堆]51 Nod 1461——稳定桌

题目描述

有一张桌子，有n个腿。第i根腿的长度是li。

现在要拿掉一些腿，使得桌子稳定，拿掉第i根腿需要di的能量。

稳定的条件是，假如拿掉若干条腿之后，桌子还有k个腿，那么长度最长的腿的数目要超过一半。比如桌子有5根腿，那么至少要有三根腿是最长的。另外，只有一根腿的桌子是稳定的，两个腿的桌子想要稳定，必需长度是一样的。

你的任务是拿掉若干腿，使得桌子稳定，并且所消耗的能量要最少。

解题思路

考虑枚举长度，每个长度的个数我们可以知道。

那么我们显然要保留个数-1个小于该长度的能量最大的腿。

这个用两个堆维护就可以了。

虽然保持堆中个数稳定是稳的，但是交换堆顶的复杂度不可估，但应该非常难卡。

#include<cstdio>#include<queue>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;char nc(){    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);    if (l==r) return EOF;return *l++;}inline int _read(){    int num=0;char ch=nc();    while(ch<'0'||ch>'9') ch=nc();    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=nc();    return  num;}const int maxn=100005;struct jz{    int x,w;    bool operator<(const jz &b)const{return x<b.x;}}a[maxn];priority_queue<int> Q1;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q2;int n;LL sum,ans,now;int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    n=_read();    for (int i=1;i<=n;i++) a[i].x=_read();    for (int i=1;i<=n;i++) a[i].w=_read(),sum+=a[i].w;    sort(a+1,a+1+n);    int i=1;    while(i<=n){        int j=i;LL tot=0;        while(j<=n&&a[i].x==a[j].x) j++;        while(Q2.size()<j-i-1&&!Q1.empty()) now+=Q1.top(),Q2.push(Q1.top()),Q1.pop();        while(Q2.size()>j-i-1&&!Q2.empty()) now-=Q2.top(),Q1.push(Q2.top()),Q2.pop();        while(!Q1.empty()&&!Q2.empty()&&Q2.top()<Q1.top()) now+=Q1.top()-Q2.top(),Q2.push(Q1.top()),Q1.pop(),Q1.push(Q2.top()),Q2.pop();        while(i<j) tot+=a[i].w,Q1.push(a[i].w),i++;        if (now+tot>ans) ans=now+tot;    }    printf("%lld\n",sum-ans);    return 0;}C++