NOIP2017赛前模拟 Graph （2017.10.24）

题意：
　给定一个无向图，求最少加多少条边，使得整个图任意两点之间都存在两条及以上的路径。

题解：
　作为考试的第一题，据凯爷说，是一道板子题，好像也确实是这样。
　首先可以发现，一个边双连通分量中题意肯定成立，所以我们先把一个边双缩成一个点；
　然后整张图变成了一棵树，这时候，只要花几个图，就可发现答案为：ans=(度数为1的点的数量+1)/2　;　如果是在树上找叶子节点，还要判断一下根节点的度数是否为1

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<ctime>#include<cstring>#include<iomanip>#include<iostream>#include<cctype>#include<string>using namespace std;const int N = 100005;const int M = 200005;int n,m,x,y,num,ans,pointnum,top,tra_sort,tot=1;int head[N],first[N],son[N],to[M*2],nxt[M*2];int low[N],dfn[N],stack[N],belong[N];bool vis[N],instack[N];struct node{    int to,nxt;    bool vis;}edge[M*2];inline int Readint(){    int i=0,f=1;char c;    for(c=getchar();!isdigit(c) && c!='-';c=getchar());    if(c=='-') f=-1,c=getchar();    for(;isdigit(c);c=getchar()) i=(i<<1)+(i<<3)+c-'0';    return i*f;}inline void add(int x,int y){    edge[++tot].to=y;    edge[tot].nxt=first[x];    first[x]=tot;}inline void create(int x,int y){    nxt[++tot]=head[x];    head[x]=tot;    to[tot]=y;}inline void tra(int x){    low[x]=dfn[x]=++tra_sort;    stack[++top]=x,instack[x]=true;    for(int i=first[x];i;i=edge[i].nxt){        if(!edge[i].vis){            edge[i].vis=true;            edge[i^1].vis=true;            int v=edge[i].to;            if(!dfn[v]){                tra(v);                low[x]=min(low[x],low[v]);            }            else if(instack[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);        }    }    if(low[x]==dfn[x]){        pointnum++;        int j=-1;        while(j!=x){            j=stack[top--];            belong[j]=pointnum;        }    }}inline void DFS(int x){    vis[x]=true;    bool bz=false;    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){        if(!vis[to[i]]){            vis[to[i]]=true;            son[x]++;            DFS(to[i]);            bz=true;        }    }    if(bz==false) num++;}int main(){//  freopen("graph.in","r",stdin);//  freopen("graph.out","w",stdout);    n=Readint(),m=Readint();    for(int i=1;i<=m;i++){        x=Readint(),y=Readint();        add(x,y); add(y,x);    }    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tra(i);    tot=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int e=first[i];e;e=edge[e].nxt){            if(belong[i]!=belong[edge[e].to]){                create(belong[i],belong[edge[e].to]);            }        }    }    DFS(1);    if(pointnum==1) cout<<"0";    else{        if(son[1]%2==0){            ans=(num/2)+((num%2)==0 ? 0 : 1);        }        else{            num++;            ans=(num/2)+((num%2)==0 ? 0 : 1);        }        cout<<ans;    }    return 0;}