【NOIP2017提高A组模拟10.10】Graph

Description

给定一张n个点m条边的无向图，每条边连接两个顶点，保证无重边自环，不保证连通
你想在这张图上进行若干次旅游，每次旅游可以任选一个点x作为起点，再走到一个与x 直接有边相连的点y，再走到一个与y 直接有边相连的点z 并结束本次旅游
作为一个旅游爱好者，你不希望经过任意一条边超过一次，注意一条边不能即正向走一次又反向走一次，注意点可以经过多次，在满足此条件下，你希望进行尽可能多次的旅游，请计算出最多能进行的旅游次数并输出任意一种方案

Input

第1 行两个正整数n 与m，表示全图的点数与边数
下接m 行，每行两个数字u 与v 表示一条边

Output

第1 行一个整数cnt 表示答案
下接cnt 行，每行三个数字x, y 与z，表示一次旅游的路线
如有多种旅行方案，任意输出一种即可

Sample Input

4 5
1 2
3 2
2 4
3 4
4 1

Sample Output

1
2

Solution

对于每个联通块分开考虑
对于每个联通块，答案肯定是边数/2
怎么构造出来呢？
构造出一个生成树
对于每个点，优先匹配返祖边和儿子边，父亲边如果没有可以匹配的就不匹配，留给父亲来匹配那条边
这样一定是最优的

Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define N 1010000using namespace std;int n,m,last[N],next[N*10],to[N*10],tot=1,bz[N],ans=0,a[N][3],b[N],c[N],bb[N*10];void putin(int x,int y){    next[++tot]=last[x];last[x]=tot;to[tot]=y;}int dg(int x,int fa){    bz[x]=1;int j=0,k=0;    for(int i=last[x];i;i=next[i])    if(!b[i]&&!b[i^1])    {        int y=to[i],jy=1;        if(y==fa)        {            j=i;            continue;        }        if(!bz[y]) jy=dg(y,x);        if(jy)        {            if(ans==1300)            {                printf("");                printf("");            }            if(c[0]==0) c[++c[0]]=++ans;            if(k!=0) a[k][2]=i,k=0;else a[c[c[0]]][0]=i,bb[c[c[0]]]=0,a[ans][1]=x,k=c[c[0]],c[0]--;            b[i]=1;        }    }    if(k!=0) if(j!=0) a[k][2]=j,b[j]=1,j=0;else j=1,b[a[k][0]]=0,c[++c[0]]=k,j=1,bb[k]=1;    return j;}int main(){    freopen("graph.in","r",stdin);    freopen("graph.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,m)    {        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);        putin(x,y);putin(y,x);    }    a[ans][2]=-1;    fo(i,1,n)    if(!bz[i]) dg(i,0);    printf("%d\n",ans-c[0]);    fo(i,1,ans) if(!bb[i]) printf("%d %d %d\n",to[a[i][0]],a[i][1],to[a[i][2]]);}