【bzoj2084】[Poi2010]Antisymmetry

Description

对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的，1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的。

Input

第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。

Output

一个正整数，表示反对称子串的个数。

Sample Input

8

11001011

Sample Output

7

hint

7个反对称子串分别是：01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011

题解
manachar变形
记0为0，1为2，中间插入1
判断标准为相加是否等于2

另外二分+Hash判断也可以

代码

#include<bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,a[1000005],p[1000005];char s[500005];void manachar(){    a[1]=1;a[0]=233;    for (int i=1;i<=n;i++) a[i<<1]=(s[i]=='1')?2:0,a[i<<1|1]=1;    n=n<<1|1;    int id=0,mx=0;    for (int i=1;i<n;i+=2)    {        if (mx>i) p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);        else p[i]=1;        while (a[i-p[i]]+a[i+p[i]]==2&&i-p[i]>0&&i+p[i]<n) p[i]++;        if (i+p[i]>mx) mx=i+p[i],id=i;    }}int main(){    n=read();scanf("%s",s+1);    manachar();    ll ans=0;    for (int i=1;i<n;i+=2) ans+=p[i]>>1;    cout<<ans;}