leetcode题解-42. Trapping Rain Water

题目：给出 n 个非负整数，代表一张X轴上每个区域宽度为 1 的海拔图, 计算这个海拔图最多能接住多少（面积）雨水。

例子：海拔分别为 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], 返回 6.

题解：
此题有solution，因此直接搬运：
1、暴力解法
暴力解法实际上和我们手算过程非常类似，以i=5时的height[i]=0为例，怎么看i=5处能积多少水呢？首先从left=0处向右扫，找出i=5的左侧最高的height；同时从right=len - 1从向左扫，找出i=5的右侧最高的height。在此例中，leftmax=2，rightmax=3，所以i=5处，积水加上height最高为2，所以积水为2-height[5]=2，所以i=5处积水为2。
用此方法对每一个i都需要left和right向中间夹逼，即总共需要遍历两次数组。
时间复杂度O(n2)
空间复杂度O(1)
2、两数组遍历法
不太方便描述，solution中的一图胜千言：
最高处为i=7，从左向右遍历，可以找到i=7左侧的实际积水面积；从右向左遍历，可以找到i=7右侧的实际积水面积，然后再利用这两个数组取最小值，即为实际积水面积。使用两个数组，降低时间复杂度，典型的用空间换时间的方法。

时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)
3、两指针法
那么有没有更好的方法呢？采用两个指针来记录：

在solution中有动态图，建议不太明白的同学可以不断观看，图中的判断条件都很清晰，很方便写出代码。
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)

class Solution {    public static int trap(int[] height) {        int len = height.length;        int leftmax = 0, rightmax = 0;        int left = 0, right = len - 1;        int ans = 0;        while(left < right){            // left小            if(height[left] < height[right]){                if(height[left] > leftmax){    // 更新leftmax                    leftmax = height[left];                }else{                    ans += leftmax - height[left];                }                left++;            }else{ //right小                if(height[right] > rightmax){  // 更新rightmax                    rightmax = height[right];                }else{                    ans += rightmax - height[right];                }                right--;            }        }        return ans;    }    public static void main(String[] args) {        int[] height = {0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1};        System.out.println(trap(height));    }}