Codevs 1074&&洛谷 P2024 食物链

题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式
输入格式：
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。
第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：
输出到 eat.out 中
一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例
输入样例#1：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：
3
说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5

我们要判断那些话是假话，就要看哪些话与之前说的不符动物之间有吃，被吃，同类三种关系，我们只要把每一对x，y的关系记录好，等到下一对时和前面的对比一下看是否符合前面的关系就可以了，不符合的一定是假话，而且，对于任意三种动物xyz，我们只要知道xy，yz这两条关系，就可以知道这三种动物之间的所有关系了，是不是有点团伙，关押罪犯的影子，只不过这次敌人的敌人有可能还是敌人，所以就用到了并查集，因为要维护吃，被吃，同类三种关系，所以开三倍fa数组（关押罪犯开了两倍数组），开三个也行，别弄混了（话说我就弄混了各个数组的意思）来维护，具体看代码//可以先看一下关押罪犯再做这道题✿✿ヽ(°▽°)ノ✿

//开三倍数组版本 #include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,k,tot=0;int num,x,y;int fa[300010];//n:同类 2*n:自己吃 3*n:吃自己 int find(int x){    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}int main(){    freopen("eat.in","r",stdin);    freopen("eat.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n*3;i++) fa[i]=i;    for(int i=1;i<=k;i++)     {        scanf("%d%d%d",&num,&x,&y);        if(x>n||y>n) //特判          {            tot++; continue;        }        else        {            int x1=find(x);//同类             int x2=find(x+n);//吃             int x3=find(x+n*2);//被吃              int y1=find(y);            int y2=find(y+n);            int y3=find(y+n*2);            if(num==1)            {                if(x==y) continue;                //之前判断为吃或者是被吃或是间接的关系，假话，tot++                 if(x2==y1||y2==x1||x3==y2||x2==y3) tot++;                else//真·同类 更新祖先                 {                    fa[x1]=y1; //不能只更新x1,y1                     fa[x2]=y2;                     fa[x3]=y3;                 }             }            else            if(num==2)            {                if(x==y) //特判，自己不能吃自己                 {                     tot++; continue;                 }                else                if(x1==y1||y2==x1||x2==y3)//之前判断为同类或是y吃x(直接吃/间接吃)                 {                    tot++;                 }                else                { // 一定要加‘fa[]’=...                /*                    fa[x2]=y1;//x吃y                     fa[y3]=x1;//y被x吃                 */                    fa[x1]=y3;//x吃y                     fa[x2]=y1;//x吃y                     fa[x3]=y2;//吃x的=y吃的 间接x吃y                 }             }                }    }    printf("%d\n",tot);    return 0;}//其实多开几倍数组就是一个中转站的作用，通过变为某种动物的x1，x2，x3来更新自己的fa数组

//加权并查集不会啊，听说，还要用向量，推公式，待补充...

//刚知道多开几倍数组的并查集就是无意中看到的那个觉得高大上的扩展域并查集OMG

上图是个递归啊，哇哇哇！