HDOJ2059_龟兔赛跑(动态规划DP)

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

1003 20 55 8 210 40 601003 60 55 8 210 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!What a pity rabbit!
如果你和我一样都是DP的初学者，我建议你看这篇博客：
http://blog.csdn.net/baidu_28312631/article/details/47418773
DP的概念网上一堆，就不讲了。
这里讲讲这题的解题思路：考虑到起点和终点，我们把它也当做是充电站算了，用一个数组来存放最短时间。用两个for循环，每次计算j到i的最短时间，
也就是动态规划那个子问题，每次把子问题存起来，最后得到的就是最终答案了。
AC代码：
import java.util.Scanner;public class P2059 {private static Scanner scanner;public static void main(String[] args) {scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNext()) {int L = scanner.nextInt();// 跑道长度int n = scanner.nextInt();// 充电站的个数int c = scanner.nextInt();// 电动车冲满电以后能行驶的距离int t = scanner.nextInt();// 每次充电所需要的时间int VR = scanner.nextInt();// 兔子跑步的速度int VT1 = scanner.nextInt();// 乌龟开电动车的速度int VT2 = scanner.nextInt();// 乌龟脚蹬电动车的速度int[] p = new int[n + 2];// N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<Lp[0] = 0;//起点是0p[p.length-1] = L;// 终点是Lfor (int i = 1; i < p.length - 1; i++) {p[i] = scanner.nextInt();}double TR = 1.0*L/VR;//兔子所用时间double[] dpt = new double[n+2];//存放乌龟起点到点i的时间for (int i = 0; i < dpt.length; i++) {dpt[i] = Double.MAX_VALUE;}dpt[0] = 0;//到起点也就是时间为0for (int i = 1; i < p.length; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {double tTime;if(p[i]-p[j]<=c){//可以直接到i点tTime = 1.0*( p[i]-p[j])/VT1+t;//加上充电时间,需要强转}else {tTime = 1.0*(p[i]-p[j]-c)/VT2+1.0*c/VT1+t;}if(j == 0){//起点已经充好电了，不需要再充电，一定要减掉ttTime -= t;}tTime = dpt[j]+tTime;//到当前点的j时间是 起点到第i个的时间加上第i到第j的时间dpt[i] = dpt[i]<tTime?dpt[i]:tTime;}}if(TR<dpt[n+1]){//不会同时到达的System.out.println("Good job,rabbit!");}else {System.out.println("What a pity rabbit!");}}}}