Gym 101572D Distinctive Character【思维+Bfs】

题目大意：

给出N个长度为K的01串，现在让我们构造出来一个长度为K的01串，使得这N个串和构造出来的串的最大相似度最小。

相似度定义为两个字符串相等的位子的个数。

思路：

①因为长度并不大，而且N也不大 ，解题的时候总会想偏。

②其实这个题我们只要一遍Bfs即可，设定Vis【i】表示二进制串在十进制表示下为数字i的字符串是否遍历到了。

那么对于一个串101111来说，其距离为1的串有：001111 111111 100111 101011 101101 101110

那么过程中我们维护一下距离原来串最远的那个串是谁就行了。

时间复杂度O（2^k*k）；

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>using namespace std;struct node{    int val,step;}now,nex;int vis[2000000];char a[110000][22];int n,k;void Bfs(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    queue<node>s;    for(int i=0;i<n;i++)    {        int sum=0;        for(int j=0;j<k;j++)        {            if(a[i][j]=='1')sum+=(1<<j);        }        vis[sum]=1;        now.val=sum,now.step=0;        s.push(now);    }    int maxn=-1;    int val=0;    while(!s.empty())    {        now=s.front();        s.pop();        if(now.step>maxn)        {            maxn=now.step;            val=now.val;        }        for(int i=0;i<k;i++)        {            if((now.val&(1<<i))>0)            {                nex.val=now.val-(1<<i);            }            else nex.val=now.val+(1<<i);            if(vis[nex.val]==0)            {                vis[nex.val]=1;                nex.step=now.step+1;                s.push(nex);            }        }    }    int i=0;    char ans[25];    memset(ans,'0',sizeof(ans));    while(val)    {        ans[i++]=val%2+'0';        val/=2;    }    for(int i=0;i<k;i++)    {        printf("%c",ans[i]);    }    printf("\n");}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&k))    {        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",a[i]);        Bfs();    }}