归并排序
来源:互联网 发布:斧子演示 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 03:55
归并排序:
归并排序:对一个数组不断进行分半分割,直到分为单个元素,然后依次比较左边元素与右边元素(即相邻区间的元素)的大小进行排序,放到一个新的数组中。
归并过程为:比较L[i](左边)和R[j](右边)的大小,若L[i]≤R[j],则将第一个有序表中的元素L[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个
有序表中的元素R[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。
归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
归并要做两件事情:
1、分解 ——将序列每次折半划分。
2、合并 –将划分后的序列段两两合并后排序。
方法一:
#include <iostream>#include <cstdio>#define Max 500000using namespace std;int n,cnt;int inf = 999999999;int S[Max];int R[Max/2+2],L[Max/2+2];//合并void merge(int S[],int n,int left,int mid ,int right){ int n1 = mid-left; //左边元素长度 int n2 = right-mid; //右边元素长度 for(int i=0;i<n1;i++) L[i] = S[left+i]; //左边元素数组L[] for(int j=0;j<n2;j++) R[j] = S[mid+j]; //右边元素数组 R[] L[n1] = R[n2] = inf; int i=0; int j=0; for(int k=left;k<right;k++) //把左右两部分合并 { //cnt ++; //比较运算的次数 if(L[i]<=R[j]) //判断两边元素值的大小排序 { S[k] = L[i++]; //排序的结果直接放到原数组中 } else S[k] = R[j++]; }}//分解 void MergeSort(int S[],int n,int left,int right){ if(left + 1 < right) { int mid = (left+right)/2; MergeSort(S,n,left,mid); //分割(左边) MergeSort(S,n,mid,right); //分割(右边) merge(S,n,left,mid,right); //结果合并 }}int main(){ int i; cnt = 0; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&S[i]); MergeSort(S,n,0,n); //升序排列结果 for(i=0;i<n;i++) { printf("%d ",S[i]); } printf("\n"); //printf("%d\n",cnt); return 0;}
方法二:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#define MAX 1000005using namespace std;int a[MAX];int p[MAX];//合并void Merge(int left,int mid,int right){ int i,j,k; int cnt = 0; i = left; //左开始的位置 j = mid+1; //右开始的位置 while(i<=mid && j<=right) //判断大小进行排序 { if(a[i] <= a[j]) { p[cnt ++ ] = a[i]; //排序结果先放到一个新的数组 p[]中 i++; } else { p[cnt ++] = a[j]; j++; } } //有序表中剩余的元素直接复制 while(i<=mid) { p[cnt++] = a[i++]; } //有序表中剩余的元素直接复制 while(j<=right) { p[cnt++] = a[j++]; } //将数组 p(已排序) 的元素复制到a 中 cnt = 0; for(k=left;k<=right;k++) { a[k] = p[cnt++]; }}//分解void MergeSort(int left,int right){ int mid; if(left < right) { mid = (left+right)/2; MergeSort(left,mid); MergeSort(mid+1,right); Merge(left,mid,right); }}int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); MergeSort(0,n-1); //最终排序结果 for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n"); } return 0;}
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