2017开学训练第九周周末总结

  这周周末主要弄了下数学的相关知识，做了几道相关题目。本来想看看图论的最后那个模板的，结果书可能放到教室里了，从电脑上找到的资料都含糊其辞，根本不懂。

  周五看了一下题目，本来想着会很顺利，看了一个就去洗澡了，觉得正好路上仔细想想能出来，结果满脑子都是暴力加剪枝，还是错的。回来之后我总觉得复杂度是不够的，于是看了一眼A题的题解，结果果然不仅仅复杂度不够，而且暴力的方向都不对。他这个题用到了一个本源勾股数的定义（后来知道的），一看不是我的思路，接着把题解关了去问了问另外两个做出来这道题的同学，怎么想的，结果不出所料，也是题解。我想着这样下去不行啊，第一个题就要看题解做岂不是往后一直要硬着头皮做。于是建了一个讨论群，目的是要是真有都没学过的知识点，某个人看过题解了知道这个知识点了就发到群里，大家都看题解还不如不做。弄完群的事儿我就开始自己去想其他题去了，然后发现也不是都不能做，还是有比较基础的题的，比如H和W，但万万没想到周金秀H题我给她提示之后做了两天没做出来，感觉就是可能筛素数那块理解的不到位，然后就卡住了。

  算上周末一共做出来了六道题，其中A题看了题解，当然，知识点记下了，就是个本原多项式的定义，x=m方-n方，y=2mn，z=m方加n方，m和n互质，就这样，复杂度降低了1000倍，简单的暴力就可以过去了（题解只看到知识点介绍结束，比赛之后我觉得必须要克制了，不会做硬着头皮想也不看别人的代码），之后的那5道水题我就不具体说了，感觉介绍水题一般就是真的没啥可写的了。

  除了做题之外，做的另外一件事当然就是补知识点，以前不主看这个的时候总抱有一种心态，这个玩意既然课件上含糊其辞，我也就是了解就行，结果到比赛也啥都用不到，干脆查资料全给解决掉。一个就是欧拉函数，依我看那个代码实现理解起来就是筛素数的升级版（其实跟H题有很多相似之处，我能出来H题可能也跟仔细看了这段代码有关）两种方式，一种单个求，一种集体筛，思路很简单，就是利用：假设素因子是p1....pn这一点处的欧拉函数值，也就是比他小且与其互质的数的个数为n*（1-1/p1)*(...)*(1-1/pn)，有点类似于筛素数，筛的时候顺便除掉他的素因子就行了。然后一个比较重要的知识点就是中国剩余定理，说白了就是解线性同余方程，利用了一个公式，也很简单，主要看了一下代码实现。还有个比较重要的事儿就是复习了一下log求前几位数的那个求法，因为一个题用到了，确实也想不出来了，就拿出来以前的博客看了一下。说实话做题总会让我觉得没啥可写的，因为自己能出的都是水一些的，又想起来队友让我反感的一局话了，非得划水找自信，感觉他有点偏离以前的自己了，也忘了自己是在双开看数据结构了。怎么说呢，希望他能尽快调整吧，小小的失败打击了自信非得划水来找自信我也是醉了，还是以前的他比较上进。