HDU 3613 Best Reward（KMP+思维||manacher算法）

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题意：26个小写英文字母都有一个价值，给你一个字符串，将该字符串切成左右两半，对于每一半，如果是回文串，就获得该子串的字母价值之和，否则该子串的价值为0。求出将字符串切成两半后能够获得的最大价值。

思路一：KMP+思维。

思路二：manacher算法（马拉车算法）

具体思路明天写......

咳咳，回来写思路了......

主要介绍KMP+思维实现，基于manacher算法的方法和代码略。

思路：

首先要熟悉回文串的基本特征，正反读，字符串是一样的！！！题目说左右两半都是回文串，那么可以考虑把字符串前缀和后缀里所有的回文串找到，怎么找呢？先拿前缀考虑，如果把串反转，那么前缀的回文序列，在反转串的后缀里一定出现，利用KMP算法匹配原串前缀和反转串后缀，一定会匹配出前缀的最长回文序列，同理，匹配反转串前缀和原串后缀，可以匹配出原串的最长回文后缀。得到的是最长的回文串，可是我们需要标记出所有的呀，咋办？

思维处理出现了，还是拿前缀为例，已经匹配出的最长回文前缀设为s，如果s里面还存在一个最长的回文前缀t，t的长度肯定是小于s，而且，由于s回文，那么从s末尾向前读，读t的长度个字符，依次读取到的序列和t一定相同，这段序列记为tt，由于t回文，t和tt相同，那么tt是回文串，所以t和tt匹配，由此可以联想到Next函数，那么Next[s的长度数值]会是t的长度数值吗？可以利用反证法，假设利用Next函数得到的长度大于此长度，序列记做u，即u不是回文串，与此匹配的后缀v肯定是与u相同，由于s是回文串，v还要反向和u一致，所以v是回文串，与u不是回文串矛盾，

所以由s的Next得到的位置即为下一个最长回文前缀的位置，以此类推，得到所有的回文前缀。后缀思路一致，分析略。

分析到这，剩下的就很简单了，枚举分割点，计算左右价值总和，更新最大值。

// HDU 3613 Best Reward 运行/限制：93ms/1000ms#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fchar s[500005],p[500005];//原串 反向串int Next[500005];int v[26],sum[500005];//字母对应的权值 原串权值前缀和int pre[500005], pos[500005];//记录前缀为回文串的情况 记录后缀为回文串的情况（位置标号为反向串下标）void getNext(char s[], int n) {int i, j;i = -1, j = 0;Next[0] = -1;while (j < n) {if (i == -1 || s[i] == s[j]) {i++; j++;Next[j] = i;//不优化}else {i = Next[i];}}}int kmp(char s[], char p[], int n) {int i, j;i = j = 0;getNext(s, n);while (j < n) {if (i == -1 || p[j] == s[i]) {i++; j++;}else {i = Next[i];}}return i;}int main(){int t, len, k, re, ans;scanf("%d", &t);while (t--) {re = -INF;for (int i = 0; i < 26; i++) {scanf("%d", &v[i]);}scanf("%s", s);len = strlen(s);memset(pre, 0, sizeof(pre));memset(pos, 0, sizeof(pos));p[0] = s[len - 1];sum[0] = v[s[0] - 'a'];for (int i = 1; i < len; i++) {p[i] = s[len - i - 1];sum[i] = sum[i - 1] + v[s[i] - 'a'];}p[len] = '\0';k = kmp(s, p, len);while (k > 0) {//记录前缀回文串pre[k - 1] = 1;k = Next[k];}k = kmp(p, s, len);while (k > 0) {//记录后缀回文串pos[k - 1] = 1;k = Next[k];}for (int i = 0; i < len - 1; i++) {//枚举前半部分终点ans = 0;if (pre[i]) ans += sum[i];if (pos[len - 2 - i]) ans += sum[len - 1] - sum[i];re = max(re, ans);}printf("%d\n", re);}    return 0;}