HDU 3613 Best Reward(求前后缀回文 拓展KMP or Manacher)

题目大意：

给个字符串X，要把X分成两段T1,T2，每个字母都有一个对应的价值，如果T1，T2是回文串（从左往右或者从右往左读，都一样），那么他们就会有一个价值，这个价值是这个串的所有字母价值之和，如果不是回文串，那么这串价值就为0。问最多能获得多少价值？

思路：

把字符串X逆序后得到字符串Y

让X去匹配Y ，匹配的长度满足extend[i] + i == len,  len=|X|.    的那么X与y的匹配部分是回文串，这不难理解，画图即可

总复杂度是O（n），由于这是求前缀和后缀的回文，用拓展KMP可以方便解决

由于是回文串问题，用Manacher算法可以大显身手，算法复杂度也是O(n)

拓展KMP:

//124MS 11860K#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 500100using namespace std;char a[N],b[N];int value[30];int sum[N];int next1[N],extend1[N];int next2[N],extend2[N];void pre_EKMP(char x[],int m,int next[]){    next[0]=m;    int j=0;    while(j+1<m&&x[j]==x[j+1]) j++;    next[1]=j;    int k = 1;    for(int i=2;i<m;i++){        int p=next[k]+k-1;        int L=next[i-k];        if(i+L-1<p) next[i]=L;        else{            j=max(0,p-i+1);            while(i+j<m&&x[i+j]==x[j]) j++;            next[i]=j;            k=i;        }    }}void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int next[],int extend[]){    pre_EKMP(x,m,next);    int j=0;    while(j<m&&j<n && y[j]==x[j]) j++;    extend[0]=j;    int k=0;    for(int i=1;i<n;i++){        int p=extend[k]+k-1;        int L=next[i-k];        if(i+L<p+1) extend[i]=L;        else {            j=max(0,p-i+1);            while(j<m&&i+j<n&&y[i+j]==x[j]) j++;            extend[i]=j;            k=i;        }    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        for(int i=0;i<26;i++) scanf("%d",&value[i]);        scanf("%s",a);        int len=strlen(a);        sum[0]=value[a[0]-'a' ];        for(int i=1;i<len;i++)            sum[i]=sum[i-1]+value[a[i]-'a' ];        for(int i=0;i<len;i++) b[i]=a[len-i-1];        b[len]=0;        EKMP(a,len,b,len,next1,extend1); //求前缀        EKMP(b,len,a,len,next2,extend2);        int ans=-1;        for(int i=1;i<len;i++){            int tmp=0;            int j=len-i;            if(i+extend1[i]==len) tmp+=sum[len-i-1];            if(j+extend2[j]==len) tmp+=(sum[len-1]-sum[len-i-1 ]);            if(tmp>ans) ans=tmp;        }        printf("%d\n",ans);    }}

Manacher ：

//156MS 9412K#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 500100using namespace std;char Ma[N<<1],s[N];int Mp[N<<1],sum[N];bool pref[N],suff[N];int value[30];void Manacher(int len){    memset(pref,0,sizeof(pref));    memset(suff,0,sizeof(suff));    int l=0;    Ma[l++]='$';    Ma[l++]='#';    for(int i=0;s[i];i++){        Ma[l++]=s[i];        Ma[l++]='#';    }    Ma[l]=0;    int mx=0,mid=0;    for(int i=1;i<l;i++){        Mp[i] = mx>i? min(Mp[2*mid-i],mx-i):1;        while(Ma[i-Mp[i] ]==Ma[i+Mp[i] ]) Mp[i]++;        if(i+Mp[i]>mx){            mid=i;            mx=i+Mp[i];        }        if(i-Mp[i]==0)  /*&&Mp[i]>1 也可在条件上加上这句避免数组下标是负值，不加也ac，遇过几次这种情况了...*/            pref[Mp[i]-2]=true;        if(i+Mp[i]==l)  /*&&Mp[i]>1*/            suff[len-(Mp[i]-1)]=true;    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        for(int i=0;i<26;i++) scanf("%d",&value[i]);        scanf("%s",s);        sum[0]=value[s[0]-'a'];        for(int i=1;s[i];i++) sum[i]=(sum[i-1]+value[s[i]-'a' ]);        int len=strlen(s);        Manacher(len);        int ans=-1;        for(int i=0;i<len-1;i++){            int tmp=0;            if(pref[i]) tmp+=sum[i];            if(suff[i+1]) tmp+=(sum[len-1]-sum[i]);            if(tmp>ans) ans=tmp;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}