Leetcode | Expression Add Operators

原题链接：https://leetcode.com/problems/expression-add-operators

题目内容如下所示：

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or * between the digits so they evaluate to the target value.

Examples:
“123”, 6 -> [“1+2+3”, “1*2*3”]
“232”, 8 -> [“2*3+2”,”2+3*2”]
“105”, 5 -> [“1*0+5”,”10-5”]
“00”, 0 -> [“0+0”, “0-0”, “0*0”]
“3456237490”, 9191 -> []

题目的大概意思就是给出一个包含0-9的字符串，然后向其中任意添加一些二元操作符，包括+、-和*，添加后会得到一个计算表达式，算出来的结果要是后面给出的数字target，所以是要我们输出所有可能的表达式的集合。

这道题刚着手时并不简单，虽然题意看起来很容易理解，但仔细想想其实还挺复杂的，因为它可以是相邻数字组在一起当成一个更大的数字，而不是固定地在字符串中每个数字中间插一个操作符，所以这其实可以看成一个动态规划的问题，我们可以先从它的子问题入手，在这道题就相当于是子字符串，然后找出子串和原串之间的联系，这里其实可以用dfs的思想，通过递归遍历的方式逐渐找出问题的所有解。

最后给出代码如下所示：

class Solution {private:    void dfs(std::vector<string>& res, const string& num, const int target, string cur, int pos, const long cv, const long pv, const char op) {        if (pos == num.size() && cv == target) {            res.push_back(cur);        } else {            for (int i=pos+1; i<=num.size(); i++) {                string t = num.substr(pos, i-pos);                long now = stol(t);                if (to_string(now).size() != t.size()) continue;                dfs(res, num, target, cur+'+'+t, i, cv+now, now, '+');                dfs(res, num, target, cur+'-'+t, i, cv-now, now, '-');                dfs(res, num, target, cur+'*'+t, i, (op == '-') ? cv+pv - pv*now : ((op == '+') ? cv-pv + pv*now : pv*now), pv*now, op);            }        }    }public:    vector<string> addOperators(string num, int target) {        vector<string> res;        if (num.empty()) return res;        for (int i=1; i<=num.size(); i++) {            string s = num.substr(0, i);            long cur = stol(s);            if (to_string(cur).size() != s.size()) continue;            dfs(res, num, target, s, i, cur, cur, '#');                }        return res;    }};