递推求乘法逆元

求解1….n 在大质数p（p>n）下的乘法逆元
方法有三种
第一：费马小定理（即快速幂求解每一个数的p-2次方） 当n,p过大是会超时（n log(p)）
第二：拓展欧几里得定理（直接摆公式就好了）

第三：n的范围比较大是可以用递推式：
F[i]:=(p-(p div i))*F[p mod i] mod p
公式推导如下：
令k=p div i ,t=p mod i
显然的k*i+t=p，同时意味着k*i+t≡0 (mod p)
-k*i≡t (mod p)
F[i]记录的是i的逆元，所以上式同时除以i*t 时
就有了 -k*F[t]≡F[i] (mod p)
展开后得到 F[i]:=((p-p div i)*F[p mod i]) mod p;

pascal代码如下：
program df;

var i,n:longint;
p:int64;
f:array[0..5000000] of longint;

begin
readln(n,p);
f[1]:=1;
for i:=2 to n do
f[i]:=(p-(p div i))*((f[p mod i]) mod p) mod p;
for i:=1 to n do
writeln(f[i]);
end.