JZOJ 5436 Group

Matrix

Description

Data Constraint

Solution

对A序列排序，然后考虑差分。
设fi,j,k表示做到A序列的第i个数，还有j组没有分好，此时差值和为k的分组方案。
设当前元素的的差值为val，则val=Ai-Ai−1
原来的差值和为k，则新的差值和v=k+val*j
接下来考虑四种转移
1、新增加的元素作为新的一组的开始元素。

fi,j+1,v+=fi−1,j,k

2、新的元素同时作为新的一组的开始元素和结束元素。

fi,j,v+=fi−1,j,k

3、新的元素作为未结束的j组中的一组的结束元素。

fi,j−1,v+=fi−1,j,k*j （j>0）

4、新的元素作为未结束的j组中的一组的未结束元素。

fi,j,v+=fi−1,j,k*j （j>0）

最后统计答案。

Ans=∑ki=0fn,0,i

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,j,l) for(int i=j;i<=l;i++)#define fd(i,j,l) for(int i=j;i>=l;i--)using namespace std;typedef long long ll;const ll N=12e2,M=250,mo=1e9+7;ll f[2][M][N],a[N],b[N];int n,m,j,k,l,i,o,p;int main(){    cin>>n>>k;    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+n+1);    int u=0,v;    a[0]=0;    fo(i,1,n)b[i]=a[i]-a[i-1];    b[0]=0;    f[0][0][0]=1;    fo(l,1,n){        v=1-u;         fo(i,0,l)        fo(j,0,k)f[v][i][j]=0;        fo(i,0,l-1)        fo(j,0,k-i*b[l])        if(f[u][i][j])        {            ll op=f[u][i][j]%mo,vv=j+i*b[l];            f[v][i+1][vv]+=op;            f[v][i][vv]+=op;            if(i)f[v][i-1][vv]+=op*i;            if(i)f[v][i][vv]+=op*i;        }        u=v;    }    ll ans=0;    fo(i,0,k)ans=(ans+f[v][0][i])%mo;    printf("%lld",ans);}