JZOJ5431. 【NOIP2017提高A组集训10.28】序列操作

Description

一开始有n个非负整数hi，接下来会进行m次操作，第i次操作给出一个数c[i]，要求你选出c[i]个大于零的数并将它们减去1。
问最多可以进行多少轮操作后无法操作（即没有c[i]个大于零的数）

Input

第一行两个数表示n和m
第二行n个数描述h[i]
第三行m个数描述c[i]

Output

一行表示答案，即最多可以进行多少轮操作后无法操作

Sample Input

输入1：
3 5
1 2 5
1 2 3 2 1
输入2：
5 5
1 3 3 4 5
1 2 4 4 4

Sample Output

输出1：
3
输出2：
5

Data Constraint

对于10%的数据满足,1<=n,m<=5
对于另外20%的数据满足，1<=n<=8，1<=h[i]<=7
对于50%的数据满足，1<=n,m<=1000
对于80%的数据满足,1<=n,m<=100000
对于100%的数据满足，1<=n,m<=1000000

题解

用贪心的思想，
如果要取是次数最优，
那么每次都应该选择最大的那几个来减一。

先二分一个最多次数，
然后判断是否可行。

先构造一个数组s，表示需要满足最多次数的一个可行方案。
然后通过调整使它的每一位都小于等于a。
判断是否可以调整到。

code

#include<queue>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include <cstring>#include <string.h>#include <cmath>#include <math.h>#define ll long long#define N 1000003#define db double#define P putchar#define G getchar#define mo 1000000007using namespace std;char ch;void read(int &n){    n=0;    ch=G();    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();    ll w=1;    if(ch=='-')w=-1,ch=G();    while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();    n*=w;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}ll min(ll a,ll b){return a<b?a:b;}ll abs(ll x){return x<0?-x:x;}ll sqr(ll x){return x*x;}void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}void writeln(ll x){write(x);P('\n');}int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}int a[N],n,m,s[N],t,x,c[N];int l,r,mid,ans;bool cmp(int x,int y){return x>y;}void work(){    memset(s,0,sizeof(s));    for(int i=1;i<=mid;i++)        s[1]++,s[c[i]+1]--;    t=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        s[i]+=s[i-1];        t+=s[i]-a[i];t=max(t,0);    }}int main(){    freopen("sequence.in","r",stdin);    freopen("sequence.out","w",stdout);    read(n);read(m);    for(int i=1;i<=n;i++)        read(a[i]);    sort(a+1,a+1+n,cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)        read(c[i]);    l=1;r=m;    while(l<r)    {        mid=(l+r)>>1;        work();        if(t==0)ans=max(ans,mid),l=mid+1;else r=mid;     }    mid=(l+r)>>1;    work();    if(t==0)ans=max(ans,mid),l=mid+1;else r=mid;     writeln(ans);}