LuoguP1439 排列求最长公共子序列【DP+单调栈】

题目描述
给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个数n，
接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。
输出格式：
一个数，即最长公共子序列的长度
输入输出样例
输入样例#1：
5
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5
输出样例#1：
3
说明
【数据规模】
对于50%的数据，n≤1000
对于100%的数据，n≤100000
解题报告
我们知道，最长上升子序列的求法是：
if(a[i]>a[j])f[i]=max(f[j])+1
这里我们用flag[b[i]]表示b[i]这个数在a数组中出现的位置。那么就有：
if(flag[b[i]]>flag[b[j]])f[i]=max(f[j])+1
我们令b[i]=flag[b[i]]，那么就转化成了求b数组的最长上升子序列的问题。而最朴素的最长上升子序列（拦截导弹）求法是Θ(N2)的，显然过不了这道题。而这道题的Θ(N×logN2)求法很多，我这里就用了单调栈的优化方法。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100000;int n,len;int a[N+5],b[N+5],flag[N+5],sta[N+5];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),flag[a[i]]=i;    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),b[i]=flag[b[i]];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(b[i]>sta[len])sta[++len]=b[i];        else        {            int lf=1,rg=len;            while(lf<=rg)            {                int mid=(lf+rg)>>1;                if(sta[mid]<b[i])lf=mid+1;                if(sta[mid]>b[i])rg=mid-1;            }            sta[lf]=b[i];        }    }    printf("%d\n",len);    return 0;}