[NOIP2017模拟]游戏

2017.10.30 T2 2018

样例数据
输入

1
3
1 3 2

输出

4

分析：考试的时候我一看就觉得像分玩具，wuvin也明确说过我们做过这道题的基础版，所以我就在想那个dp方程啊（本来dp就不行，难受），然后没想出来，就去拿第三题了，70分可做呢，最后回来打个dfs暴力，情急之中我把max打成min了orz，30分就这样飞掉了，被qianguch嘲讽了一番。结果正解可以是dp也可以是记忆化搜索，只需要在qianguch的正确dfs上加一行代码，就是满分和30分的区别啊hhhh，这回qianguch那个痛心疾首的样子啊，看着真爽（怎么感觉我亏得更厉害呢……）

代码
真的就是dfs加上了一个记忆化数组

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cctype>#include<iomanip>#include<queue>#include<set>using namespace std;int getint(){    int sum=0,f=1;    char ch;    for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());    if(ch=='-')    {        f=-1;        ch=getchar();    }    for(;isdigit(ch);ch=getchar())        sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-48;    return sum*f;}const int maxn=20010;int T,n,a[maxn];long long dp[maxn][210],sum[maxn],ans;long long dfs(int pos,int k,long long w)//当前拿了k条后到了第pos条鱼，这k条鱼总重w{    if(pos>n)//边界        return 0;    if(dp[pos][k]!=-1)//如果已经存过这种情况就直接return        return dp[pos][k];    long long res=dfs(pos+k,k,sum[pos+k]-sum[pos]);//没有存过就继续向后dfs    res=max(res,dfs(pos+k+1,k+1,sum[pos+k+1]-sum[pos]));//就是这里把max取成min了，因为下一个人也会取最优情况，所以应该取max        return dp[pos][k]=w-res;//存下当前情况}int main(){    freopen("game.in","r",stdin);    freopen("game.out","w",stdout);    T=getint();    while(T--)    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));//并不是后面的情况不可能有-1，而是经过HYJ大佬的实践数据确实没有-1（他就赋值-1hhhh）        ans=0;        n=getint();        for(int i=1;i<=n;++i)        {            a[i]=getint();            sum[i]=sum[i-1]+a[i];//记录前缀和        }        ans=dfs(1,1,sum[1]);//第一步只拿一条鱼        ans=max(ans,dfs(2,2,sum[2]));//拿两条鱼        cout<<ans<<'\n';    }    return 0;}

另附dp算法，详见sszxzjj的博客

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#define ll long longusing namespace std;int getint(){    int i=0,f=1;char c;    for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());    if(c=='-')f=-1,c=getchar();    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';    return i*f;}const int N=20005,K=205;int T,n;ll a[N],dp[N][K];int main(){    //freopen("game.in","r",stdin);    //freopen("game.out","w",stdout);    T=getint();    while(T--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(a,0,sizeof(a));        n=getint();        for(int i=1;i<=n;i++)            a[i]=a[i-1]+getint();        for(int i=n;i;i--)            for(int k=1;i+k-1<=n&&k<=i+1&&k<=200;k++)                dp[i][k]=a[i+k-1]-a[i-1]-max(dp[i+k][k],dp[i+k][k+1]);        /*for(int i=1;i<=n;i++)            for(int k=1;k<=n;k++)                printf("dp[%d][%d]: %d\n",i,k,dp[i][k]);*/        cout<<max(dp[1][1],dp[1][2])<<'\n';    }    return 0;}

本题结。