其他题目---在有序旋转数组中找到最小值
来源:互联网 发布:中国有多少网络作家 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 06:58
【题目】
有序数组arr可能经过一次旋转处理,也可能没有,且arr可能存在重复的数。例如,有序数组[1,2,3,4,5,6,7],可以旋转处理成[4,5,6,7,1,2,3]等。给定一个可能旋转过的有序数组arr,返回arr中的最小值。
【基本思路】
尽可能的利用二分查找,但是最坏情况仍然无法避免O(N)的时间复杂度。首先需要知道,如果一个有序数组经过旋转后,最小的值一定是数组中降序的那个位置,其余部分都是升序。同时,数组的第一个元素一定比最后一个元素大。如果没有经过旋转,数组整体都是升序,最小值就是数组的第一个值。
所以在利用二分查找的时候,如果arr[left] < arr[right],说明数组整体升序,直接返回arr[left]。否则,如果arr[left] > arr[mid],说明降序一定发生在数组左半区,令right = mid;如果arr[mid] > arr[right],说明降序一定发生在数组右半区,令left = mid。
但是有一个很重要的问题,在arr数组中可能存在重复的值,那么就可能发生arr[left] == arr[mid] == arr[right]的情况。这个时候,我们从left位置开始,向右遍历,假设遍历到位置i,如果arr[i] == arr[mid],继续向右遍历;如果arr[i] > arr[mid],说明降序一定发生在arr[i…mid]之间,令left = i,right = mid;如果arr[i] < arr[mid],说明此时出现了降序,直接返回arr[i]即可。如果遍历到mid位置都一直与arr[mid]相等,说明左半区都是一个值,所以降序一定出现在右半区,所以令left = mid。
最坏的情况下,所有的值都是一个值。对于每个值都需要遍历一遍,所以最坏的时间复杂度是O(N)。
【代码实现】
#python3.5def getMin(arr): if arr == None or len(arr) == 0: return 0 left = 0 right = len(arr) - 1 while left < right: if left == right - 1: break if arr[left] < arr[right]: return arr[left] mid = (left + right) // 2 if arr[left] > arr[mid]: right = mid elif arr[mid] > arr[right]: left = mid else: while left != mid: if arr[left] == arr[mid]: left += 1 elif arr[left] > arr[mid]: right = mid break else: return arr[left] return min(arr[left], arr[right])
- 其他题目---在有序旋转数组中找到最小值
- 其他题目---在有序旋转数组中找到一个数
- 在有序旋转数组中找到最小值
- 在有序旋转数组中找到最小值
- 在有序旋转数组中找到一个数
- 旋转有序数组中找最小值
- 求旋转有序数组的最小值和在旋转数组中查找
- 有序数组旋转后数组最小值
- 有序数组的旋转数组的最小值
- 在两个有序数组中找到中位数
- 有序数组或者有序数组的旋转数组 查找最小值
- 寻找旋转有序数组的最小值
- 查找有序旋转数组中的最小值
- 求出有序数组旋转后的最小值
- 其他题目---在两个长度相等的排序数组中找到上中位数
- 其他题目---在两个排序数组中找到第K小的数
- 题目:寻找旋转排序数组中的最小值
- 旋转数组中寻找最小值
- 算法:交换两个数的值
- composer详细安装教程
- 7款经典游戏 诠释高级算法精髓
- VL10 Bot 重磅发布 VanlOS Enterprise Linux 10 1710 Unicorn 全家桶
- yocto常用命令 杂记
- 其他题目---在有序旋转数组中找到最小值
- 使用python过程中遇到的error(一)
- C++ 中的运算符重载
- 习题3.4
- 前端案例:纯css代码写出积极向上攀登金字塔
- MySQL中的注释符号的使用
- Tornado官方文档(三)【协同程序(Coroutines)】
- Makefile中=与:=的区别
- Python Imaging Library: ImageStat Module(图像统计模块)