51nod 1551 集合交易 匈牙利算法+最大权闭合子图

题意

市场中有n个集合在卖。我们想买到满足以下要求的一些集合，所买到集合的个数要等于所有买到的集合合并后的元素的个数。
每个集合有相应的价格，要使买到的集合花费最小。
这里我们的集合有一个特点：对于任意整数k(k>0)，k个集合的并集中，元素的个数不会小于k个。
现在让你去市场里买一些满足以上条件集合，可以一个都不买。
1≤n≤300

分析

我好菜呀~~

根据任选k个集合其并集大小不小于k的性质，可以先用匈牙利算法求出每个集合匹配的点。
那么现在一个点就对应了一个集合。
就可以上最大权闭合子图了。
具体来讲就是如果集合i里有元素j，那么就从i连向j所对应的集合一条边，表示选了i则一定要选该集合即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=305;const int inf=1000000000;int n,tot[N],a[N][N],cnt,last[N],dis[N],cur[N],w[N],s,t,bel[N];struct edge{int to,next,c;}e[N*N*2];queue<int> que;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}struct Match{    int cnt,last[N],pre[N];    bool vis[N];    struct edge{int to,next;}e[N*N];    void addedge(int u,int v)    {        e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;    }    bool find(int x)    {        for (int i=last[x];i;i=e[i].next)            if (!vis[e[i].to])            {                vis[e[i].to]=1;                if (!pre[e[i].to]||find(pre[e[i].to]))                {                    pre[e[i].to]=x;                    return 1;                }            }        return 0;    }    void solve()    {        for (int i=1;i<=n;i++)        {            for (int j=1;j<=n;j++) vis[j]=0;            find(i);        }    }}match;void addedge(int u,int v,int c){    e[++cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}bool bfs(){    for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=0;    while (!que.empty()) que.pop();    dis[s]=1;que.push(s);    while (!que.empty())    {        int u=que.front();que.pop();        for (int i=last[u];i;i=e[i].next)            if (e[i].c&&!dis[e[i].to])            {                dis[e[i].to]=dis[u]+1;                if (e[i].to==t) return 1;                que.push(e[i].to);            }    }    return 0;}int dfs(int x,int maxf){    if (x==t||!maxf) return maxf;    int ret=0;    for (int &i=cur[x];i;i=e[i].next)        if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)        {            int f=dfs(e[i].to,min(e[i].c,maxf-ret));            e[i].c-=f;            e[i^1].c+=f;            ret+=f;            if (maxf==ret) break;        }    return ret;}int dinic(){    int ans=0;    while (bfs())    {        for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=last[i];        ans+=dfs(s,inf);    }    return ans;}int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        tot[i]=read();        for (int j=1;j<=tot[i];j++) a[i][j]=read(),match.addedge(i,a[i][j]);    }    match.solve();    for (int i=1;i<=n;i++) w[i]=-read(),bel[i]=match.pre[i];    s=0;t=n+1;cnt=1;    int ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++)        if (w[i]>0) ans+=w[i],addedge(s,i,w[i]);        else addedge(i,t,-w[i]);    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=tot[i];j++)            if (bel[a[i][j]]!=i) addedge(i,bel[a[i][j]],inf);    ans-=dinic();    printf("%d",-ans);    return 0;}