LuoguP1572 计算分数 解题报告【模拟】

题目描述
Csh被老妈关在家里做分数计算题，但显然他不愿意坐这么多复杂的计算。况且在家门口还有Xxq在等着他去一起看电影。为了尽快地能去陪Xxq看电影，他把剩下的计算题交给了你，你能帮他解决问题吗？
输入输出格式
输入格式：
输入一行，为一个分数计算式。计算式中只包含数字、’+’、’-‘、’/’。其中’/’为分数线，分数线左边为分子，右边为分母。输入数据保证不会出现繁分数。如果输入计算式的第一项为正，不会有前缀’+’号；若为负，会有前缀’-‘号。
所有整数均以分数形式出现。
输出格式：
输出一行，为最后的计算结果（用最简分数或整数表示）
输入输出样例
输入样例#1：
2/1+1/3-1/4
输出样例#1：
25/12
说明
对于所有测试点，输入计算式长度在100以内，分子、分母在1000以内。
结题报告
首先我们要解决读入问题。实际上，前缀运算符是可以以正数和负数的形式直接读入的。因此我们交替读入就好了，就像这样：

scanf("%d/%d",&a,&b)

对于两个分数相加（通分）：
ab+cd=a×d+c×ab×d
如果通分后的这个式子可以约分的话，分子分母一定可以同时除去gcd(b,d)。由此我们可以在通分的时候就除去这个数，最后再约一次分。
代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}int a,b,c,d;int main(){    scanf("%d/%d",&a,&b);    while(~scanf("%d/%d",&c,&d))    {        int t=gcd(b,d);        a*=d/t,c*=b/t;        a+=c;        b*=d/t;        t=gcd(a,b);        a/=t,b/=t;    }    if(b<0)a=-a,b=-b;    if(b==1)printf("%d",a);    else printf("%d/%d",a,b);    return 0;}