矩阵- Matrices 线性代数
来源:互联网 发布:电子相册软件免费版 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 10:24
矩阵
在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合
矩阵相加
通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵
矩阵乘法
矩阵和向量的乘法
如图:m×n 的矩阵乘以 n×1 的向量,得到的是 m×1 的向量
矩阵乘法:
m×n 矩阵乘以 n×o 矩阵,变成 m×o 矩阵。
矩阵乘法的性质:
矩阵的乘法不满足交换律:A×B≠B×A
矩阵的乘法满足结合律。即:A×(B×C)=(A×B)×C
单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的 1,我们称
这种矩阵为单位矩阵.它是个方阵,一般用 I 或者 E 表示,本讲义都用 I 代表单位矩阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为 1 以外全都为 0。如:
对于单位矩阵,有 AI=IA=A
矩阵的逆
如矩阵 A 是一个 m×m 矩阵(方阵),如果有逆矩阵,则:
矩阵倒Code置
设 A 为 m×n 阶矩阵(即 m 行 n 列),第 i 行 j 列的元素是 a(i,j),即:A=a(i,j)
Python Code
dot()
同线性代数中矩阵乘法的定义
np.dot(A, B):对于二维矩阵,计算真正意义上的矩阵乘积,同线性代数中矩阵乘法的定义。对于一维矩阵,计算两者的内积。
code
import numpy as np# 2-D array: 2 x 3two_dim_matrix_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])# 2-D array: 3 x 2two_dim_matrix_two = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])two_multi_res = np.dot(two_dim_matrix_one, two_dim_matrix_two)print('two_multi_res: %s' %(two_multi_res))# 1-D arrayone_dim_vec_one = np.array([1, 2, 3])one_dim_vec_two = np.array([4, 5, 6])one_result_res = np.dot(one_dim_vec_one, one_dim_vec_two)print('one_result_res: %s' %(one_result_res))
未完…
参考:
斯坦福大学 2014 机器学习教程
阅读全文
0 0
- 矩阵- Matrices 线性代数
- D3D矩阵Matrices
- Chef Counting Matrices 矩阵
- [线性代数]矩阵
- D3D学习三:矩阵Matrices
- 对称矩阵(Symmetric Matrices)
- 对称矩阵(Symmetric Matrices)
- python Sparse matrices 单位矩阵
- 线性代数:矩阵行列式
- 线性代数:转置矩阵
- [线性代数] 矩阵白化
- 线性代数(四十一) : 伴随矩阵
- 线性代数(四十四) : 正交矩阵
- 《漫画线性代数》读书笔记 矩阵
- 线性代数 矩阵及其运算
- 矩阵论与线性代数
- 线性代数笔记(矩阵)
- 线性代数之矩阵相乘
- Linux修改文件/文件夹权限
- java系统环境System
- 【LEFT JOIN 入门级实践】MYSQL 简单实现 ORACLE minus 差集函数
- mysql视图
- 百度地图定位开发流程
- 矩阵- Matrices 线性代数
- Flume架构以及应用介绍
- Android 头像透明背景不透明效果
- linux 安装opencv3.3的坑
- Kotlin編程when文
- Android 序列化的作用和使用场景
- nginx 常见的结构体
- 数据库安全的5个基本实践
- 53-多重继承(上)