JZOJ 5437. 【NOIP2017提高A组集训10.31】Sequence

Description

Input

Output

Data Constraint

Solution

• 观察到条件是：

  Ak−i+1−Bi=Ak+j−1−Bj

• 移项后得：

  Ak−i+1−Ak+j−1=Bi−Bj

• 这样条件就只与自己有关，且其实质就是差值恒定。

• 于是转换条件，就有：

  Ai−Ai−1=Bj−Bj−1

• 那么我们对 A 和 B 各做一次差分，用 KMP 查找 A 中有多少个子串为 B 即可。

• 时间复杂度 O(N) 。

Code

#include<cstdio>using namespace std;const int N=1e6+1;int a[N],b[N],next[N];inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}int main(){    int n=read(),m=read(),ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();    for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read();    for(int i=1;i<n;i++) a[i]=a[i+1]-a[i];    for(int i=1;i<m;i++) b[i]=b[i+1]-b[i];    for(int i=2,j=0;i<m;i++)    {        while(j && b[i]!=b[j+1]) j=next[j];        if(b[i]==b[j+1]) j++;        next[i]=j;    }    for(int i=1,j=0;i<n;i++)    {        while(j && a[i]!=b[j+1]) j=next[j];        if(a[i]==b[j+1]) j++;        if(j==m-1) ans++,j=next[j];    }    printf("%d",ans);    return 0;}