【JZOJ 5409】【NOIP2017提高A组集训10.21】Fantasy

Description

Y sera 陷入了沉睡，幻境中它梦到一个长度为N 的序列{Ai}。
对于这个序列的每一个子串，定义其幻境值为这个子串的和，现在Y sera 希望选择K 个不同的子串并使得这K 个子串的幻境值之和最大。
然而由于梦境中的种种限制，这些子串的长度必须在L 到R 之间。
你需要告诉她，最大的幻境值之和。

Solution1

先做一遍前缀和，
对于每个位置i，它所对应的合法右端点的区间是[i+L-1,r+R-1]，
我们先把每个位置对应的最优值和位置(now)处理出来，存到堆里面，
每次拿出一个最优值，计入答案，
那么，这个位置i所对应的位置now就不能把选了，
也就是说，这个位置现在能选的区间为[i+L-1,now-1]和[now+1,i+R-1]，
那么就分别把这两个区间的最优值加到答案中即可，

Solution2

二分选的答案中的最小值，
对于每个位置，计算它在当前mid下的贡献，也就是位置在[i+L-1,i+R-1]这个区间的，且sumj>=mid+sumj的，
这个用主席树即可，

Code

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))using namespace std;typedef long long LL;const int N=100500;int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;}int m,n,L,R;LL ans;LL a[N];int lg[N],er[19];struct qwqw {    int i,v;}rmq[N][19];qwqw max(qwqw q,qwqw w){return q.v>w.v?q:w;}int max(int q,int w){return q<w?w:q;}struct qqww{    int i,l,r,now,v;    friend bool operator <(qqww q,qqww w)    {        return q.v<w.v;    }};priority_queue<qqww>d;qwqw RMQ(int l,int r){return max(rmq[l][lg[r-l+1]],rmq[r+1-er[lg[r-l+1]+1]][lg[r-l+1]]);}void JOIN(int i,int l,int r){    if(l>r)return;    qwqw t=RMQ(l,r);    qqww t1;    t1.l=l;t1.r=r;    t1.i=i;    t1.v=t.v-a[i-1];    t1.now=t.i;    d.push(t1);}int main(){    freopen("fantasy.in","r",stdin);    freopen("fantasy.out","w",stdout);    int q,w;    read(n),read(m),read(L),read(R);    fo(i,1,n)a[i]=read(q),lg[i]=log2(i);    er[1]=1;fo(i,2,18)er[i]=er[i-1]<<1;    fo(i,1,n)rmq[i][0].v=(a[i]+=a[i-1]),rmq[i][0].i=i;    fo(j,1,18)fo(i,1,n-er[j])rmq[i][j]=max(rmq[i][j-1],rmq[i+er[j]][j-1]);    fo(i,1,n-L+1)JOIN(i,i+L-1,min(n,i+R-1));    fo(i,1,m)    {        if(d.empty())break;        qqww t=d.top();        d.pop();        ans=ans+(LL)t.v;        JOIN(t.i,t.l,t.now-1);        JOIN(t.i,t.now+1,t.r);    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}