poj2063——investment

题目大意：用一定金额的本金买不同种类的债券，每种债券的价格不同，收益不同，每年的本利和可以做下一年的本金，问给定年份所能得到的最大本利和

输入：测试案例个数

           初始资金（<=1000000） 年数（<=40）

           债券种类数d（1<=d<=10）

           债券i的价格 收益（价格为1000的倍数）

输出：得到的最大本利和

分析：动态规划完全背包问题，债券价格即为物品重量，债券收益即为物品价值，本金就是背包所能承受的重量，每年的收益可以作为下一年的本金，保证每年都获益最大就能得到最后的最优值。注意初始资金过大会导致内存溢出，本金和债券价格都是1000的倍数，所以在这里将本金和债券价格都除以1000来压缩。

           这道题相当于每年是一个背包问题，一共years个背包问题相互关联结合，循环years次求最后解。

           状态dp[j]：本金为j时的最大收益

           结果：sum{dp[si]},s为第i年的本金

           状态转移方程：dp[j]=max{dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]}

代码：转载自http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/9451843

1. #include <stdio.h>  
2. #include <string.h>  
3. #include <algorithm>  
4. using namespace std;  
5.   
6. struct node  
7. {  
8.     int v,w;  
9. }a[20];  
10.   
11. int dp[100000];  
12.   
13. int main()  
14. {  
15.     int t,n,i,j,k,val,y;  
16.     scanf("%d",&t);  
17.     while(t--)  
18.     {  
19.         scanf("%d%d",&val,&y);  
20.         scanf("%d",&n);  
21.         for(i = 1;i<=n;i++)  
22.         {  
23.             scanf("%d%d",&a[i].v,&a[i].w);  
24.             a[i].v/=1000;//进行压缩  
25.         }  
26.         for(i = 1;i<=y;i++)  
27.         {  
28.             int s = val/1000;//每年本金都是上一年本金与利息之和  
29.             memset(dp,0,sizeof(dp));//每年都要重新存利息  
30.             for(j = 1;j<=n;j++)//完全背包  
31.             {  
32.                 for(k = a[j].v;k<=s;k++)  
33.                 {  
34.                     dp[k]=max(dp[k],dp[k-a[j].v]+a[j].w);  
35.                 }  
36.             }  
37.             val+=dp[s];//每年的最大本利和  
38.         }  
39.         printf("%d\n",val);  
40.     }  
41.   
42.     return 0;  
43. }