【BZOJ1003】物流运输（动态规划，最短路）

题面

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。
接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。
再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本 = n天运输路线长度之和 + K * 改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

Hint

样例提示：
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2) * 3+(3+2) * 2+10=32

题解

首先，如果不考虑路径的问题，如果告诉你每一段时间的费用，让你DP，这是很显然，很简单的。
考虑到数据范围如此之小，那么，我们就直接暴力SPFA预处理每一段时间的费用，然后O(n2)DP即可

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define MAX 120inline int read(){    int x=0,t=1;char ch=getchar();    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*t;}struct Line{    int v,next,w;}e[MAX*200];int h[MAX],cnt=1,n,m,K,E;bool vis[MAX];bool Use[200][30],uu[50];int Dis[200][200],dis[50];long long f[200];inline void Add(int u,int v,int w){    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};    h[u]=cnt++;}inline bool check(int p,int l,int r){    for(int i=l;i<=r;++i)        if(Use[i][p])            return false;    return true;}inline void SPFA(int l,int r){    for(int i=1;i<=m;++i)uu[i]=check(i,l,r);    memset(dis,63,sizeof(dis));dis[1]=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));vis[1]=true;    queue<int> Q;Q.push(1);    while(!Q.empty())    {        int u=Q.front();Q.pop();        for(int i=h[u];i;i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(!uu[v])continue;            int w=e[i].w+dis[u];            if(dis[v]>w)            {                dis[v]=w;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=true;                    Q.push(v);                }            }        }        vis[u]=false;    }    Dis[l][r]=dis[m];}int main(){    n=read();m=read();K=read();E=read();    for(int i=1,u,v,w;i<=E;++i)    {        u=read();v=read();w=read();        Add(u,v,w);Add(v,u,w);    }    int D=read();    for(int i=1;i<=D;++i)    {        int P=read(),a=read(),b=read();        for(int j=a;j<=b;++j)Use[j][P]=true;    }    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=i;j<=n;++j)            SPFA(i,j);    for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=1e11;    f[0]=-K;    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=0;j<i;++j)            f[i]=min(f[i],f[j]+1ll*Dis[j+1][i]*(i-j)+K);    printf("%lld\n",f[n]);    return 0;}