LeetCode基础-排序-合并排序

这是一个典型的分治型算法，合并排序的思路是这样的：
将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组。
先递归地将数组分成两半分别排序，再将结果合并起来。

递归的实现（自上至下）

public void sort(int[] a, int low, int high){    if(high <= low)    {        return;    }    int mid = low + (high -low)/2;    sort(a, low, mid); //将左半边排序    sort(a, mid+1, high); //将右半边排序    merge(a, low, mid, high); //合并两边}

非递归实现（自下向上）

public sort(int[] a){    //进行lgN次合并    //s 是子数组的大小    for(int s = 1; s < a.Length; s = s+s)     {        //low是子数组索引        for(int low = 0; low < a.Length - s; low += s)        {            merge(a, low, low+s-1, Min(low+s+s-1, a.Length-1) );        }    }}

合并过程

public void merge(int[] a, int low, int mid, int high){    int i = low;    int j = mid + 1;    int[] aux = new int[a.Length];    //将 a[low...high] 复制到 aux[low...high]    for(int k = low; k <= high; k++)    {        aux[k] = a[k];    }    //合并到 a[low...high]    for(int k = low; k <= high; k++)    {        if(i > mid)        {            a[k] = aux[j++];        }        else if(j > high)        {            a[k] = aux[i++];        }        else if(aux[j] < aux[i])        {            a[k] = aux[j++];        }        else        {            a[k] = aux[i++];        }                   }}

此方法首先将元素全都放进一个新的数组中，然后在合并回原数组中。
在合并的过程中，有4个条件：

1. 当左半边用尽时–>取右半边的元素
2. 当右半边用尽时–>取左半边的元素
3. 当右半边的当前元素小于左半边的当前元素时–>取右半边的元素
4. 当右半边的当前元素大于左半边的当前元素时–>取左半边的元素