洛谷P1231 教辅的组成
来源:互联网 发布:数据库用什么语言写的 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 09:32
题目背景
滚粗了的HansBug在收拾旧语文书,然而他发现了什么奇妙的东西。
题目描述
蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案,然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数,其中有书,有答案,有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案,然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了,然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案,并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系(即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应,除此以外的均不可能对应)。既然如此,HansBug想知道在这样的情况下,最多可能同时组合成多少个完整的书册。
输入输出格式
输入格式:第一行包含三个正整数N1、N2、N3,分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。
第二行包含一个正整数M1,表示书和练习册可能的对应关系个数。
接下来M1行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本练习册可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N2)
第M1+3行包含一个正整数M2,表述书和答案可能的对应关系个数。
接下来M2行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本答案可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N3)
输出格式:输出包含一个正整数,表示最多可能组成完整书册的数目。
输入输出样例
5 3 454 32 25 25 15 351 33 12 23 34 3
2
说明
样例说明:
如题,N1=5,N2=3,N3=4,表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。
M1=5,表示书和练习册共有5个可能的对应关系,分别为:书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。
M2=5,表示数和答案共有5个可能的对应关系,分别为:书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。
所以,以上情况的话最多可以同时配成两个书册,分别为:书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。
数据规模:
对于数据点1, 2, 3,M1,M2<= 20
对于数据点4~10,M1,M2 <= 20000
首先想到了二分图最大匹配,结果匈牙利莫名其妙的炸了。。。
看了数据范围,发现匈牙利需要 O(n^2),故之。。。
改成网络流。
注意:
1.数组大小开10倍。
2.将每个书拆成两个点。
附代码:
#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define MAXN 100010#define MAX 999999999using namespace std;int n,m,k,s,t,c=2,ans=0;int head[MAXN],deep[MAXN];struct node{int next,to,w;}a[MAXN<<1];inline int read(){int date=0,w=1;char c=0;while(c<='0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}return date*w;}void add(int u,int v,int w){ a[c].to=v;a[c].w=w; a[c].next=head[u]; head[u]=c++; a[c].to=u;a[c].w=0; a[c].next=head[v]; head[v]=c++;}bool bfs(){ int u,v; queue<int> q; memset(deep,0,sizeof(deep)); deep[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()){ u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i;i=a[i].next){ v=a[i].to; if(a[i].w&&!deep[v]){ deep[v]=deep[u]+1; if(v==t)return true; q.push(v); } } } return false;}int dfs(int x,int limit){ if(x==t)return limit; int v,sum,cost=0; for(int i=head[x];i;i=a[i].next){ v=a[i].to; if(a[i].w&&deep[v]==deep[x]+1){ sum=dfs(v,min(limit-cost,a[i].w)); if(sum>0){ a[i].w-=sum; a[i^1].w+=sum; cost+=sum; if(cost==limit)break; } else deep[v]=-1; } } return cost;}int dinic(){ int ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(s,MAX); return ans;}int main(){ int f,u,v;n=read();m=read();k=read();f=read();for(int i=1;i<=f;i++){ u=read();v=read(); add(v,u+m,1); } f=read(); for(int i=1;i<=f;i++){ u=read();v=read(); add(u+n+m,v+n+n+m,1); } for(int i=1;i<=n;i++)add(i+m,i+n+m,1); for(int i=1;i<=m;i++)add(n+m+k+n+1,i,1); for(int i=1;i<=k;i++)add(i+n+n+m,n+m+k+n+2,1); s=n+m+k+n+1;t=n+m+k+n+2; printf("%d\n",dinic());return 0;}
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