【洛谷P1231】教辅的组成

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书，然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含三个正整数N1、N2、N3，分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1，表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本练习册可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N2）

第M1+3行包含一个正整数M2，表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本答案可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N3）

输出格式：
输出包含一个正整数，表示最多可能组成完整书册的数目。

输入输出样例

输入样例#1：
5 3 4
5
4 3
2 2
5 2
5 1
5 3
5
1 3
3 1
2 2
3 3
4 3
输出样例#1：
2
说明

样例说明：

如题，N1=5，N2=3，N3=4，表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5，表示书和练习册共有5个可能的对应关系，分别为：书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5，表示数和答案共有5个可能的对应关系，分别为：书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以，以上情况的话最多可以同时配成两个书册，分别为：书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模：

对于数据点1, 2, 3，M1，M2<= 20

对于数据点4~10，M1，M2 <= 20000

题解
网络流，建图与二分图的差不多，注意每本书只能用一次。

代码

#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 100005#define inf 1000000000int n1,n2,n3,m,tot,S,T;int ret[2*N],Next[2*N],len[2*N],Head[N];int dis[N],gap[N];using namespace std;inline int read(){    int x=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x;}inline void ins(int u,int v,int l){    tot++;ret[tot]=v;len[tot]=l;Next[tot]=Head[u];Head[u]=tot;}int isap(int u,int aug){    if (aug==0) return 0;    if (u==T) return aug;    int flow=0,min_d=T-1;    for (int i=Head[u];i;i=Next[i])    {        int v=ret[i];        if (len[i]>0)        {            if (dis[u]==dis[v]+1)            {                int t=isap(v,min(len[i],aug-flow));                len[i]-=t;                len[i^1]+=t;                flow+=t;            }            if (dis[S]==T) return flow;            if (aug==flow) return flow;            min_d=min(min_d,dis[v]);        }    }    if (flow==0)    {        gap[dis[u]]--;        if (gap[dis[u]]==0) dis[S]=T;        dis[u]=min_d+1;        gap[dis[u]]++;    }    return flow;}int main(){    tot=1;    n1=read();n2=read();n3=read();    S=2*n1+n2+n3+1;    T=2*n1+n2+n3+2;    for (int i=1;i<=n1;i++)    {        ins(i+n2+n3,i+n2+n3+n1,1);        ins(i+n2+n3+n1,i+n2+n3,0);    }    for (int i=1;i<=n2;i++)    {        ins(S,i,1);ins(i,S,0);    }    for (int i=1;i<=n3;i++)    {        ins(T,i+n2,0);ins(i+n2,T,1);    }    m=read();    while (m--)    {        int u=read()+n3+n2,v=read();        ins(v,u,1);ins(u,v,0);    }    m=read();    while (m--)    {        int u=read()+n3+n2+n1,v=read()+n2;        ins(u,v,1);ins(v,u,0);    }    int ans=0;    while (dis[S]!=T)    {        ans+=isap(S,inf);    }    cout<<ans;    return 0;}