教辅的组成 洛谷1231 网络流

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

分析

和洛谷1402很像，建图时改改就好了。
网络流，直接用dinic写就好了。
建图的过程就是：
增加一个虚拟的S和虚拟的T节点，并把一个人拆为两个人（为了限制一本书只能用一次）（中间连一条流量为一的边）。然后跑一遍网络流就行了。

code

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>;using namespace std;struct arr{    int x,y,w,next;}edge[1000000];int ls[100000];int cur[100000];int f[1000000];int sign[100000]; int edge_m;int ans;int s,t;int add(int x,int y,int w)//加边。{    edge_m++;    edge[edge_m]=(arr){x,y,w,ls[x]},f[edge_m]=w,ls[x]=edge_m,cur[x]=edge_m;     edge_m++;    edge[edge_m]=(arr){y,x,w,ls[y]},f[edge_m]=0,ls[y]=edge_m,cur[y]=edge_m;} int dis[100000];bool bfs()//bfs判断是否继续。 {    memset(dis,-1,sizeof(dis));    queue<int> q;       dis[s]=0;    q.push(s);    do    {        int x=q.front();        q.pop();        for (int i=ls[x];i;i=edge[i].next)        {            if ((f[i])&&(dis[edge[i].y]==-1))            {                dis[edge[i].y]=dis[x]+1;                q.push(edge[i].y);                if (edge[i].y==t) return true;            }        }    }while (!q.empty());    return false;}int find(int x,int min_)//找增广路。{    if (x==t) return min_;    int rec=min_;    for (int i=cur[x];i;i=edge[i].next)    {        if ((f[i]!=0)&&(dis[x]+1==dis[edge[i].y]))        {            int k=find(edge[i].y,min(rec,f[i]));            f[i]-=k;            f[i^1]+=k;            rec-=k;            if (rec==0) return min_;        }    }    if (rec==min_) dis[x]=-1;    return min_-rec;}int dinic(){    while (bfs())    {        for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=ls[i];        ans+=find(s,20000000);    }    printf("%d",ans);}int n1,n2,n3;int main()//主程序。{    edge_m=1;    scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);        s=0; t=n2+n1+n1+n3+1;    for (int i=1;i<=n2;i++)        add(s,i,1);     for (int i=1;i<=n1;i++)        add(n2+i,n2+n1+i,1);    for (int i=1;i<=n3;i++)        add(n1+n1+n2+i,t,1);    int kk;    scanf("%d",&kk);    for (int x=1;x<=kk;x++)    {        int i,j;        scanf("%d%d",&i,&j);        add(j,n2+i,1);    }    scanf("%d",&kk);    for (int x=1;x<=kk;x++)    {        int i,j;        scanf("%d%d",&i,&j);        add(n1+n2+i,n1+n1+n2+j,1);    }    dinic();}