51Nod-1288-汽油补给

1288 汽油补给

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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有（N+1）个城市，0是起点N是终点，开车从0 -> 1 - > 2...... -> N，车每走1个单位距离消耗1个单位的汽油，油箱的容量是T。给出每个城市到下一个城市的距离D，以及当地的油价P，求走完整个旅途最少的花费。如果无法从起点到达终点输出-1。

例如D = {10, 9, 8}, P = {2, 1, 3}，T = 15，最小花费为41，在0加上10个单位的汽油，在1加满15个单位的汽油，在2加2个单位的汽油，走到终点时恰好用完所有汽油，花费为10 * 2 + 15 * 1 + 2 * 3 = 41。

Input

第1行：2个数N, T中间用空格分隔，N + 1为城市的数量，T为油箱的容量(2 <= N <= 100000, 1 <= T <= 10^9)。第2至N + 1行：每行2个数D[i], P[i]，中间用空格分隔，分别表示到下一个城市的距离和当地的油价（1 <= D[i], P[i] <= 1000000)。

Output

输出走完整个旅程的最小花费，如果无法从起点到达终点输出-1。

Input示例

3 1510 29 18 3

Output示例

41

51Nod1288 汽油补给

思路：

1.在当前城市p 在油满的条件下往前寻找首个比城市q的油价低的城市q

（只要找到一个油价低于p的城市q，则可以在q加油，从而费用最小）

2.对城市p,q的油价比较：若 q<=p,则加 dpq 的油量，否则加满油

3.汽车行驶到城市q，重复1—3步骤直到到达终点

* 加油过程需考虑以下情况：1.油箱内是否还有油。2.判断在加满油的情况下到达终点是否会剩下油

** 编程中需注意 爆数据类型

#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int MAX_N=100005;int n,T;LL ans;int D[MAX_N],P[MAX_N];int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);LL surplus=0;//long longcin>>n>>T;for(int i=0;i<n;++i)cin>>D[i]>>P[i];int sum,d,w;for(int k=0;k<n;k=d){sum=D[k];d=k+1;w=1e8;for(int i=k+1;i<n&&sum<=T;sum+=D[i++])if(w>=P[i]){d=i;w=P[i];//找到一个油价低的城市则停止寻找 if(w<=P[k])break;}if(D[k]>T){ans=-1;break;}int dis=0;for(int i=k;i<d;++i)dis+=D[i];if(P[k]>=w){//加 恰好到达城市p的油 ans+=P[k]*(dis-surplus);surplus=0;}else{//加满油 if(sum>T){//不能到达终点 ans+=P[k]*(T-surplus);surplus=T-dis;}else{// 可到达终点ans+=P[k]*(sum-surplus);break;}}}cout<<ans<<endl;return 0;}