[agc006d]Median Pyramid Hard

前言

一道见过的题。

题目大意

一个长度为奇数的排列，令b[i]=median(a[i],a[i+1],a[i+2])。
median表示中位数。
不断执行上述变化序列最终变成1个数，它是什么？

做法

二分后变成01序列，考虑最终什么时候会是0。
我们发现相邻两个是同一个数字，这两列都是柱子，即从下到上都一样。
case 1：正中间是0柱子。
case 2：两边最近的柱子都是0柱子。
case 3：其中一边最近的柱子是1柱子，另一边最近的柱子是0柱子，0柱子离中间更近。
case 4：只有一边有柱子，那个柱子是0柱子。
case 5：没有柱子，0的数量多于1的数量。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int maxn=100000+10;int a[maxn*2],b[maxn*2];bool bz[maxn*2];int i,j,k,l,r,mid,t,n,m;bool check(int ans){    int i,j,k,t;    fo(i,1,2*n-1) b[i]=(a[i]>ans);    fo(i,1,2*n-1) bz[i]=0;    fo(i,1,2*n-2)        if (b[i]==b[i+1]) bz[i]=bz[i+1]=1;    if (b[n]==0&&bz[n]) return 1;//case 1,0 in middle    fd(j,n,0)        if (!j||bz[j]) break;    fo(k,n,2*n)        if (k>2*n-1||bz[k]) break;    if (j&&k<=2*n-1){        if (b[j]==0&&b[k]==0) return 1;//case 2,left and right are both 0        if (b[j]==1&&b[k]==0&&k-n<n-j) return 1;        if (b[j]==0&&b[k]==1&&n-j<k-n) return 1;//case 3,one side is 1 and another side is 0,0 nearer    }    else{        if (j&&b[j]==0) return 1;        if (k<=2*n-1&&b[k]==0) return 1;//case 4,only one side have 0        t=0;        fo(i,1,2*n-1)            if (!b[i]) t++;else t--;        if (t>0) return 1;//case 5,have no    }    return 0;}int main(){    scanf("%d",&n);    fo(i,1,2*n-1) scanf("%d",&a[i]);    l=1;r=2*n-1;    while (l<r){        mid=(l+r)/2;        if (check(mid)) r=mid;else l=mid+1;    }    printf("%d\n",l);}