11.1 考试 数论+数论+二分

T1:

额，可以直接暴力，或二分，或者像我这么SB 地分解质因数；

#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;const ll MAXN=1000001;bool flag=0;ll is_p[MAXN];bool not_p[MAXN];ll tot,T,n;void euler(){    not_p[1]=true;    for(ll i=2;i<=1000001;i++)    {        if(!not_p[i]) is_p[++tot]=i;        for(ll j=1;j<=tot;j++)        {            if(i*is_p[j]>1000001) break;            not_p[i*is_p[j]]=1;            if(i % is_p[j]==0) break;        }    }    return;}inline void calc(ll x){    flag=0;    for(ll i=1;i<=tot;i++)    {        if(x==1) {flag=1;return;}        else if(x % is_p[i]==0)        {            ll cnt=0;            while(x%is_p[i]==0 && x)                x/=is_p[i],cnt++;            if(cnt%3) {flag=0;return;}        }    }    return;}void solve(){    euler();    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n;        if(n==1) { printf("YES\n");continue; }        if(n<=0) { printf("NO\n");continue; }        calc(n);        if(flag) printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return;}int main(){    solve();    return 0;}

p = a ^ 3-b ^ 3=(a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2);

因为p是质数，所以a - b = 1;

二分即可；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<set>using namespace std;typedef long long ll;ll n,T,l,r;bool flag;bool check(ll x){    ll tot=3*x*x-3*x+1;    if(tot==n) { flag=1;return true; }    else if(tot>n) return false;    else return true;}void solve(){    scanf("%lld",&T);    while(T--)    {        l=0,r=100001,flag=0;        scanf("%lld",&n);        while(r - l > 1)        {            ll mid=(l+r)>>1;            if(check(mid)) l=mid;            else r=mid;            if(flag) break;        }        if(!flag) printf("NO\n");        else printf("YES\n");    }}int main(){       solve();    return 0;}

大佬们都用并查集，可是我不会啊~
我只会线段树的解法；
复杂度 : O(nlog^2n);
好像比并查集快一点点~
~~哈哈

注意两种不合法的情况：

1.

2.

上面的两个符合分别是交集，并集的意思；

然后二分，直接模拟就好了~~~

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=4000001;int n,jl,jr,bl,br,T,l,r;int b[MAXN],delta[MAXN];struct hh {int l,r,c;}ma[MAXN],ss[MAXN];struct sh {int l,r;}tree[MAXN];inline bool cmp(hh a,hh b) {return a.c>b.c;}inline int max(int a,int b) { return a>b?a:b;}inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}inline int read(){    int ss=0;    char c=getchar();    while(c<'0' || c>'9') c=getchar();    while(c>='0' && c<='9') ss=ss*10+c-'0',c=getchar();    return ss;}inline void build_tree(int now,int l,int r){    int mid=(l+r)>>1;    tree[now].l=l,tree[now].r=r;    b[now]=0,delta[now]=0;    if(l==r) return;    build_tree(now<<1,l,mid);    build_tree(now<<1|1,mid+1,r);    return;}inline void push(int now){    if(delta[now])    {        b[now<<1]=tree[now<<1].r-tree[now<<1].l+1;        b[now<<1|1]=tree[now<<1|1].r-tree[now<<1|1].l+1;        delta[now<<1]=delta[now<<1|1]=1;        delta[now]=0;    }    return;}inline void change(int now,int l,int r,int v){    int mid=(tree[now].r+tree[now].l)>>1;    if(tree[now].l>=l && tree[now].r<=r)     { b[now]=tree[now].r-tree[now].l+1,delta[now]=v;return; }    push(now);    if(l<=mid) change(now<<1,l,r,v);    if(r>=mid+1) change(now<<1|1,l,r,v);    b[now]=b[now<<1]+b[now<<1|1];    return;}inline int query(int now,int l,int r){    int ans=0,mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;    if(tree[now].l>=l && tree[now].r<=r) return b[now];    push(now);    if(l<=mid) ans+=query(now<<1,l,r);    if(r>=mid+1) ans+=query(now<<1|1,l,r);    return ans;}inline bool check(int x){    memset(b,0,sizeof(b));    memset(delta,0,sizeof(delta));    for(int i=1;i<=x;i++) ss[i]=ma[i];    sort(ss+1,ss+x+1,cmp);//排序，从大到小;    br=jr=ss[1].r,bl=jl=ss[1].l;    for(int i=2;i<=x;i++)    {        if(ss[i].c==ss[i-1].c)        {            if(ss[i].l>br || ss[i].r<bl) return false;//最小值相同的区域没有交集，不合法；            br=max(br,ss[i].r),jr=min(jr,ss[i].r);            bl=min(bl,ss[i].l),jl=max(jl,ss[i].l);        }        else        {            if(query(1,jl,jr)==jr-jl+1) return false;//交集所在区域已经染过色，不合法；            change(1,bl,br,1);//将并集全部染色，如图2；            jl=bl=ss[i].l,jr=br=ss[i].r;        }    }    if(query(1,jl,jr)==jr-jl+1) return false;    else return true;}void solve(){    n=read(),T=read();    for(int i=1;i<=T;i++)         ma[i].l=read(),ma[i].r=read(),ma[i].c=read();    build_tree(1,1,n);    l=1,r=T+1;    while(r - l > 1)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(check(mid)) l=mid;        else r=mid;    }    printf("%d\n",r);    return;}int main(){    solve();    return 0;}