JZOJ 5443. 【NOIP2017提高A组冲刺11.2】字典序

Description

你需要构造一个1~n的排列，使得它满足m个条件，每个条件形如(ai,bi)，表示ai必须在bi前面。在此基础上，你需要使它的字典序最小。

Input

第一行两个正整数n,m。接下来m行每行两个数ai,bi。

Output

输出一行n个整数表示答案。如果不存在这样的排列，输出-1。

Sample Input

5 4
5 4
5 3
4 2
3 2

Sample Output

1 5 3 4 2

Data Constraint

对于20%的数据，n,m<=10。
对于40%的数据，n,m<=200。
对于60%的数据，n,m<=1000。
对于100%的数据，n,m<=100000。

Solution

• 这题比较简单，若 Ai 要排在 Bi 前面，就 Ai 向 Bi 连一条有向边，这样就构成一个 DAG 。

• 那么做一遍拓扑排序，用一个小根堆存着，每次取最小，再把入度为零的点加入堆中即可。

• 时间复杂度 O(N log N) 。

Code

#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;const int N=1e5+1;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;int tot;int ans[N];int first[N],next[N],en[N],d[N];inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}inline void write(int x){    if(x>9) write(x/10);    putchar(x%10+'0');}inline void insert(int x,int y){    next[++tot]=first[x];    first[x]=tot;    en[tot]=y;    d[y]++;}int main(){    int n=read(),m=read();    while(m--)    {        int x=read(),y=read();        insert(x,y);    }    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!d[i]) q.push(i);    if(q.empty()) return 0&printf("-1");    while(!q.empty())    {        int x=q.top();q.pop();        ans[++ans[0]]=x;        for(int i=first[x];i;i=next[i])            if(!--d[en[i]]) q.push(en[i]);    }    if(ans[0]<n) return 0&printf("-1");    for(int i=1;i<=n;i++) write(ans[i]),putchar(' ');    return 0;}