(PTA)7-1 整数分解为若干项之和
来源:互联网 发布:dos攻击域名 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 02:05
题目
将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式:
每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0
输出格式:
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯},若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi,但是ni+1小于mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。
输入样例:
7
输出样例:
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
代码
#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int n,cnt;int a[100];void dfs(int k,int sum,int p){ int i; if(sum==n) { printf("%d=%d",n,a[0]); for(i=1;i<p;i++) printf("+%d",a[i]); cnt++; if(cnt==4) { printf("\n"); cnt=0; } else if(p==1) printf("\n"); else printf(";"); } for(i=k;i<=n;i++) { if(sum+i<=n) { a[p]=i; dfs(i,sum+i,p+1); } else break; }}int main(){ cin>>n; cnt=0; dfs(1,0,0); return 0;}
析:
dfs深搜。类似树的遍历。
于7来说,第一层,从1开始遍历,到1,每层如此;每层i从1开始,到7;第7层,为1时i=1,sum=7,符合要求输出。第7层,数为2时,i=2,sum>7,不符合,返回到上一层;p=6,i=2,sum=7,输出;i++,sum>7,不符合,返回上一层,以此类推。
p=1,换行,即为最后一种情况7=7时。
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