洛谷 P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：
输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：
输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例#1：
4
说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

思路：枚举中点，左右分别求最长上升子序列和最长下降子序列。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int a[105];int dp[105];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }    int ans=1e9;    for(int t=1;t<=n;t++)    {        int now=t;        for(int i=1;i<=n;i++)         {            dp[i]=1;//每次重新赋值        }        for(int i=1;i<=now;i++)        {            for(int j=1;j<i;j++)            {                if(a[j]<a[i])                {                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                }            }        }        int l=0;        for(int i=1;i<=now;i++)        {               l=max(l,dp[i]);        }        dp[now]=1;//中点第一次求完后要清一次        for(int i=now;i<=n;i++)        {            for(int j=now;j<i;j++)            {                if(a[j]>a[i])                {                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                }            }        }        int r=0;        for(int i=now;i<=n;i++)        {            r=max(r,dp[i]);        }        ans=min(ans,n-l-r+1);    }    printf("%d",ans);    return 0;}