LeetCode331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

题目：

One way to serialize a binary tree is to use pre-order traversal. When we encounter a non-null node, we record the node's value. If it is a null node, we record using a sentinel value such as #.

     _9_    /   \   3     2  / \   / \ 4   1  #  6/ \ / \   / \# # # #   # #

For example, the above binary tree can be serialized to the string "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#", where # represents a null node.

Given a string of comma separated values, verify whether it is a correct preorder traversal serialization of a binary tree. Find an algorithm without reconstructing the tree.

Each comma separated value in the string must be either an integer or a character '#' representing null pointer.

You may assume that the input format is always valid, for example it could never contain two consecutive commas such as "1,,3".

Example 1:
"9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
Return true

Example 2:
"1,#"
Return false

Example 3:
"9,#,#,1"
Return false

题目分析：

题目意思是给定一个字符串序列，然后判断这个字符串序列是不是一个二叉树的先序序列化（先序序列化即按先序遍历二叉树，遍历的元素生成字符串序列，如果叶节点没有元素则是“#”）

我们可以从二叉树的生成考察序列化#和元素个数的关系，开头我们假设能容纳#的值为count1，count1值为1，已有元素的值为count2，count2值为0，当有一个元素生成count2++，此时生成两个叶节点，可以容纳#的位置多了两个，count1+=2.当再有一个元素生成时，能容纳#的位置少了一个，count1--，count2++，但是当元素生成后又生成两个叶节点，count1+=2，这样一来一回相当于count1++和count2++，最后无论二叉树的生成是怎样，count1始终都是count2+1，而且在考察的时候我们是按根->叶节点的顺序考察的，对应了二叉树的先序序列顺序，也就是说，字符串序列应当是先有元素再有#，而且在序列生成一个#或者元素的时候前面的#个数要小于count2+1，也即不能超出前面序列给出的能容纳的#的值。

c++代码：

class Solution {public:    bool isValidSerialization(string preorder) {        istringstream in(preorder);        vector<string> v;        string t = "";        while (getline(in, t, ',')) v.push_back(t);        //因为能容纳的#个数必定是已有元素个数+1，因此不用记录，反之要记录已有的#个数        //cnt1表示已有的#个数，cnt2表示已有的元素个数        int cnt1 = 0, cnt2 = 0;        for (int i = 0; i < v.size(); i++) {            if (v[i] == ",") {                continue;            }            if (v[i] == "#") {                if (cnt1 >= cnt2 + 1) return false;                cnt1++;            }            else {                if (cnt1 >= cnt2 + 1) return false;                cnt2++;            }        }        if (cnt1 == cnt2 + 1) return true;        return false;    }};