多源最短路（floyd）

floyd
就是很简单很简单的一种dp
3个for循环就出结果
看代码就可以知道，floyd就是通过遍历可能会出现i-j比i-k+k-j大的情况，很简单。
贴一个水题http://codevs.cn/problem/1077/
floyd考的话也是和其他算法一起考
一般情况下由于floyd的本质，n方的邻接链表矩阵反而更有效率。

#include<cstdio>using namespace std;int map[100 + 7][100 + 7];int n,q,a,b;void floyd(){    for(int k = 1;k <= n;k ++)//中间点        for(int i = 1;i <= n;i ++)//起点            for(int j = 1;j <= n;j ++)//终点                if(map[i][k] + map[k][j] < map[i][j])//这里就是更新                map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];}int main(){    scanf("%d",&n);     for(int i = 1;i <= n;i ++)        for(int j = 1;j <= n;j ++)            scanf("%d",&map[i][j]);    scanf("%d",&q);    floyd();    while(q --)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        printf("%d\n",map[a][b]);    }}

可以通过floyd求最小环

int mincircle = INF;for(int k = 1;k <= n;k ++)    for(int i = 1;i <= n;i ++)        for(int j = 1;j <= n;++ j)        {            if(dis[i][j] != INF && map[j][k] != INF && mao[k][i] != INF             &&dis[i][j] + map[j][k] + map[k][i] < mincircle)            mincircle = min(mincircle,dis[i][j] + map[j][k] + mao[k][i]);//严格n3方，还是tarjan好。        }