洛谷P1168 中位数（堆）

洛谷P1168 中位数

题目描述

给出一个长度为N的非负整数序列A[i]，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数。即前1，3，5，……个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：
输入文件median.in的第1行为一个正整数N，表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9)。

输出格式：
输出文件median.out包含(N + 1) / 2行，第i行为A[1], A[3], …, A[2i – 1]的中位数。

输入样例#1：
7
1 3 5 7 9 11 6
输出样例#1：
1
3
5
6
说明

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于40%的数据，N ≤ 3000；

对于100%的数据，N ≤ 100000。

分析：先输出第一个元素，然后每次加入两个元素，考虑加入大根堆或小根堆，根据堆和中位数的性质可得，只要小根堆的大小比大根堆大1，并且小根堆的堆顶大于等于大根堆的堆顶，那么小根堆的堆顶就是中位数，然后就很明显了。

代码

#include <cstdio>#include <queue>using namespace std;priority_queue<int> maxq;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >minq;int n;void swap(int x,int y){    x^=y;    y^=x;    x^=y;}int main(){    scanf("%d",&n);    int x;    scanf("%d",&x);    printf("%d\n",x);    minq.push(x);    for (int i=3;i<=n;i+=2)    {        int y;        scanf("%d%d",&x,&y);        if (x<y) swap(x,y);         minq.push(x);        maxq.push(y);        int u=minq.top();        int v=maxq.top();        if (u<v)        {            minq.pop();            maxq.pop();            minq.push(v);            maxq.push(u);        }        printf("%d\n",minq.top());    }}