leetcode10 Regular Expression Matching @python

leetcode里一道hard难度的题（第10题），

题主已经栽死在里面，借鉴了别人优秀的思想用python实现了，经典的东西要保留。

感谢@Vosky，出处链接http://blog.csdn.net/hk2291976/article/details/51165010

题目描述：

Implement regular expression matching with support for ‘.’ and ‘*’.

‘.’ Matches any single character. 
‘*’ Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be: 
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples: 
isMatch(“aa”,”a”) → false 
isMatch(“aa”,”aa”) → true 
isMatch(“aaa”,”aa”) → false 
isMatch(“aa”, “a*”) → true 
isMatch(“aa”, “.*”) → true 
isMatch(“ab”, “.*”) → true 
isMatch(“aab”, “c*a*b”) → true

这题最难的就是对‘*’的判断，情况多到超出你我想象，

但是有一点，”*”不会单独出现，它一定是和前面一个字母或”.”配成一对。看成一对后”X*”，它的性质就是：要不匹配0个，要不匹配连续的“X”。

题目的关键就是如何把这一对放到适合的位置。

考虑一个特殊的问题： 
情况1： 
“aaaaaaaaaaaaaaaa” 
“a*aa*”

情况2： 
“aaaaaaaaaaaaaaaa” 
“a*ab*”

在不知道后面的情况的时候，我如何匹配a*？

• 最长匹配 
  显然不合适，这样后面的a就无法匹配上了

• 匹配到和后面长度一样的位置，比如情况1，就是留3个a不匹配，让后面3个字母尝试去匹配。 
  这样看似合适，但是遇到情况2就不行了。

• 回溯，每种”*”的情况，看哪种情况能成功，如果其中出现了问题，马上回溯，换下一种情况

下面题主考虑两种方法。（DP太难，题主已弃）

法一：回溯法（暴力法）：考虑所有结果

如果“*”不好判断，那我大不了就来个暴力的算法，把“*”的所有可能性都测试一遍看是否有满足的，用两个指针i,j来表明当前s和p的字符。

我们采用从后往前匹配，为什么这么匹配，因为如果我们从前往后匹配，每个字符我们都得判断是否后面跟着“*”，而且还要考虑越界的问题。但是从后往前没这个问题，一旦遇到“*”，前面必然有个字符。

 

如果j遇到 ”*”，我们判断s[i] 和p[j-1]是否相同，

如果相同我们可以先尝试匹配掉s的这个字符，i–，然后看之后能不能满足条件，满足条件，太棒了！我们就结束了，如果中间出现了一个不满足的情况，马上回溯到不匹配这个字符的状态。

不管相同不相同，都不匹配s的这个字符，j-=2 (跳过“*”前面的字符)

还是递归哦

if ((i > -1) and (p[j-1] == '.' or p[j-1] == s[i])):    if (self.myMatch(s,i-1,p,j)):      return Trueelse:   return self.myMatch(s,i,p,j-2)

如果j遇到的不是“*”，那么我们就直接看s[i]和p[j]是否相等，不相等就说明错了，返回。

if (p[j] == '.' or p[j] == s[i]):    return self.myMatch(s,i-1,p,j-1)

再考虑退出的情况

如果j已经<0了说明p已经匹配完了，这时候，如果s匹配完了，说明正确，如果s没匹配完，说明错误。

如果i已经<0了说明s已经匹配完，这时候，s可以没匹配完，只要它还有”*”存在，我们继续执行代码。

class Solution(object):    def isMatch(self, s, p):        return self.myMatch(s,len(s)-1,p,len(p)-1)    def myMatch(self, s, i, p, j):        if j == -1:            if i == -1:                return True            else:                return False        if (p[j] == '*'):            if ((i > -1) and (p[j-1] == '.' or p[j-1] == s[i])):                if (self.myMatch(s,i-1,p,j)):                    return True            else:                return self.myMatch(s,i,p,j-2)        if (p[j] == '.' or p[j] == s[i]):            return self.myMatch(s,i-1,p,j-1)        return False

二、用python正则库re直接解决

import reclass Solution(object):    def isMatch(self,s,p):        return re.match(p,s) ！= None