根据先序和中序序列求二叉树

$1、题目

已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，请画出这棵二叉树，然后给出该树的后序遍历序列。
- 先序遍历：ABDGHCEFI
- 中序遍历：GDHBAECIF

$2、分析

由前序和后序分析子树

• 由先序：A|BDGHCEFI
• 由中序：GDHB|A|ECIF
• 知：A为根节点，A左子树为GDHB，右子树为 ECIF

---

• 由先序：BDGH−>B|DGH
• 由中序：GDHB−>GDH|B
• 知：B有左子树，无右子树，左子树为GDH

---

• 由先序：DGH−>D|GH
• 由中序：GDH−>G|D|H
• 知：D有左子树：G，右子树：H 如图：

---

• 由上可得，A的左子树：

---

• 由先序：CEFI−>C|EFI
• 由中序：ECIF−>E|C|IF
• 知：C有左子树，为：E，有右子树：IF

---

• 由先序：FI−>F|I
• 由中序：IF−>I|F

$3、结果

$4、总结

4.1 根据先序遍历的顺序，查找子树

4.2 根据中序遍历，查找左子树，和右子树

4.3 根据后续遍历，查找最左节点