JZOJ5456. 【NOIP2017提高A组冲刺11.6】奇怪的队列

题目

Sample Input

输入1：
4
4 1
3 1
6 0
2 0
输入2：
6
1 5
8 0
3 1
4 0
2 0
6 0

Sample Output

输出1：
2 4 3 6
输出2：
1 2 4 3 6 8

Hint

【样例解释1】
在所给出的答案队列中，第一个人身高为2，前面有0个人比他高，所以他是输入的第4个人；第二个人身高为4，右边有1个人比他高，所以他是输入的第1个人；第三个人身高为3，右边有1个人比他高，所以他是输入的第2个人；第四个人身高为6，左边有0个人比他高，所以他是输入的第3个人。
显然，如果排列为“6 3 4 2”也是满足题意的，但是字典序不是最小的。

题解

可以发现，如果可以成功构造出一个合法的序列，
那么字典序最小的就是它前面比它高的人最小。
通过这一条性质，就可以确定出一个唯一的前面比它高的人的序列。

现在就是如何通过这个序列，求出每个人的位置。
将高度从小到大插入，
如果某个人，在他前面比他高的人有x个，那么他前面就应该有x个空位，
这些是留给后面更高的人站的位置。通过这样构造出来的序列就一定是满足条件的。
用线段树维护一下某个区间里面有多少个空位，用logn的时间查询第x个空位。

code

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#define N 100003#define P putchar#define x_ (x<<1) using namespace std;char ch;void read(int& n){    n=0;    for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());    for(;'0'<=ch && ch<='9';n=(n<<3)+(n<<1)+ch-48,ch=getchar());}struct node{    int x,y;}a[N];bool cmp(node a,node b){    return a.x<b.x;}int n,ans[N],len,x,s[4*N];bool pd;void write(int x){    if(x>9)write(x/10);    P(x%10+48);}int min(int x,int y){return x<y?x:y;}void make(int x,int l,int r){    if(l==r)    {        s[x]=1;        return;    }    int m=(l+r)>>1;    make(x_,l,m);    make(x_+1,m+1,r);    s[x]=s[x_]+s[x_+1];}void del(int x,int l,int r,int y){    if(l==r)    {        s[x]--;        return;    }    int m=(l+r)>>1;    if(y<=m)del(x_,l,m,y);        else del(x_+1,m+1,r,y);    s[x]=s[x_]+s[x_+1];}int find(int x,int l,int r,int y){    if(l==r)return l;    int m=(l+r)>>1;    if(y<=s[x_])return find(x_,l,m,y);        else return find(x_+1,m+1,r,y-s[x_]);}int main(){    freopen("data7.in","r",stdin);    //freopen("queue.in","r",stdin);    freopen("queue.out","w",stdout);    read(n);    for(int i=1;i<=n;i++)        read(a[i].x),read(a[i].y);    sort(a+1,a+1+n,cmp);    make(1,1,n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        len=min(a[i].y,n-i-a[i].y)+1;        if(len<=0 || len>s[1])        {            pd=1;            break;        }        ans[x=find(1,1,n,len)]=a[i].x;        del(1,1,n,x);    }    if(pd)    {        printf("impossible");        return 0;    }    for(int i=1;i<=n;i++)        write(ans[i]),P(' ');    P('\n');    return 0;}