二叉搜索树的操作题集

6-17 二叉搜索树的操作集（30 分）

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};

• 函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
• 函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
• 函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
• 函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
• 函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

105 8 6 2 4 1 0 10 9 756 3 10 0 555 7 0 10 3

输出样例：

Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 96 is found3 is not found10 is found10 is the largest key0 is found0 is the smallest key5 is foundNot FoundInorder: 1 2 4 6 8 9

代码：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){if(BST==NULL){BinTree gg=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));gg->Data=X;gg->Left=NULL;gg->Right=NULL;BST=gg;return BST;}else{BinTree hh=BST,parent;int flag;while(hh!=NULL){parent=hh;if(X>hh->Data)hh=hh->Right,flag=1;elsehh=hh->Left,flag=0;}BinTree tmp=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));tmp->Data=X;tmp->Left=NULL;tmp->Right=NULL;hh=tmp;if(flag)parent->Right=hh;else parent->Left=hh;return BST;}}Position Find( BinTree BST, ElementType X ){if(BST){while(BST){if(X==BST->Data)return BST;else if(X>BST->Data)BST=BST->Right;else if(X<BST->Data)BST=BST->Left;}} return BST;}Position FindMin( BinTree BST )//找到搜索二叉树中最小值 {BinTree gg=NULL;if(BST){while(BST)gg=BST,BST=BST->Left;}return gg;}Position FindMax( BinTree BST )//找到搜索二叉树最大值 {BinTree gg=NULL;if(BST){while(BST)gg=BST,BST=BST->Right;}return gg;}BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){//删除处理的关键在于 删除这个节点//之后还要就是将后面是节点给补上去 Position tmp;      if(!BST){printf("Not Found\n");return BST; }else if(X<BST->Data)BST->Left=Delete(BST->Left,X);else if(X>BST->Data)BST->Right=Delete(BST->Right,X);else{ if(BST->Left && BST->Right) {               /* 被删除的结点有左右子结点 */            tmp=FindMin(BST->Right);                /* 在右子树中找到最小结点填充删除结点 */            BST->Data = tmp ->Data;            BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);/* 递归删除要删除结点的右子树中最小元素 *///这一步无法理解  }else {if(!BST->Left)BST=BST->Right;else if(!BST->Right)BST=BST->Left;}} return BST; } 

//非递归

//建立二叉树BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){if(BST==NULL){BinTree gg=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));gg->Data=X;gg->Left=NULL;gg->Right=NULL;BST=gg;return BST;}else{BinTree hh=BST,parent;int flag;while(hh!=NULL){parent=hh;if(X>hh->Data)hh=hh->Right,flag=1;elsehh=hh->Left,flag=0;}BinTree tmp=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));tmp->Data=X;tmp->Left=NULL;tmp->Right=NULL;hh=tmp;if(flag)parent->Right=hh;else parent->Left=hh;return BST;}}//递归BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){if(BST==NULL){BinTree gg=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));gg->Data=X;gg->Left=NULL;gg->Right=NULL;BST=gg;}else if(X>BST->Data)    BST->Right=Insert(BST->Right, X);else if(X<BST->Data)    BST->Left=Insert( BST->Left, X );    return BST;}

//找到这个节点的值

//递归 Position Find( BinTree BST, ElementType X ){if(BST){if(X==BST->Data)return BST;if(X>BST->Data)Find(BST->Right,X);else if(X<BST->Data)Find(BST->Left,X);} }//非递归Position Find( BinTree BST, ElementType X ){if(BST){while(BST){if(X==BST->Data)return BST;else if(X>BST->Data)BST=BST->Right;else if(X<BST->Data)BST=BST->Left;}} return BST;}

删除：

//删除BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){//删除处理的关键在于 删除这个节点//之后还要就是将后面是节点给补上去 Position tmp;      if(!BST){printf("Not Found\n");return BST; }else if(X<BST->Data)BST->Left=Delete(BST->Left,X);else if(X>BST->Data)BST->Right=Delete(BST->Right,X);else{ if(BST->Left && BST->Right) {               /* 被删除的结点有左右子结点 */            tmp=FindMin(BST->Right);                /* 在右子树中找到最小结点填充删除结点 */            BST->Data = tmp ->Data;            BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);/* 递归删除要删除结点的右子树中最小元素 *///这一步无法理解  }else {if(!BST->Left)BST=BST->Right;else if(!BST->Right)BST=BST->Left;}} return BST; } 

找最大值最小值

Position FindMin( BinTree BST )//找到搜索二叉树中最小值 {BinTree gg=NULL;if(BST){while(BST)gg=BST,BST=BST->Left;}return gg;}Position FindMax( BinTree BST )//找到搜索二叉树最大值 {BinTree gg=NULL;if(BST){while(BST)gg=BST,BST=BST->Right;}return gg;}