二叉搜索树操作集

来源：互联网发布：dota2 7.07 知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 13:13

6-4 二叉搜索树的操作集（30 分）

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};

函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

105 8 6 2 4 1 0 10 9 756 3 10 0 555 7 0 10 3

输出样例：

Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 96 is found3 is not found10 is found10 is the largest key0 is found0 is the smallest key5 is foundNot FoundInorder: 1 2 4 6 8 9

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ) /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */{    if(BT)    {        printf(" %d",BT->Data);        PreorderTraversal(BT->Left);        PreorderTraversal(BT->Right);    }}void InorderTraversal( BinTree BT )  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */{    if(BT)    {        InorderTraversal(BT->Left);        printf(" %d",BT->Data);        InorderTraversal(BT->Right);    }}BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){    if(!BST)//若原树为空，生成并返回一个结点的二叉搜索树    {        BST=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));        BST->Data=X;        BST->Left=BST->Right=NULL;    }else{        if(X<BST->Data)            BST->Left=Insert(BST->Left,X);//递归插入左子树        else if(X>BST->Data)            BST->Right=Insert(BST->Right,X);//递归插入右子树        /*else X已经存在，什么都不做*/    }    return BST;}BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){    BinTree tmp;    if(!BST)        printf("Not Found\n");    else if(X<BST->Data)        BST->Left=Delete(BST->Left,X);//左子树递归删除    else if(X>BST->Data)        BST->Right=Delete(BST->Right,X);//右子树递归删除    else{//找到要删除的结点            if(BST->Left&&BST->Right){//被删除结点有左右两个子结点                tmp=FindMin(BST->Right);//在右子树中找最小元素填充删除结点                BST->Data=tmp->Data;                BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);//在删除结点的右子树中删除最小结点            }else{//被删除结点有一个或无子结点                tmp=BST;                if(!BST->Left)//                    BST=BST->Right;                else                    BST=BST->Left;                free(tmp);            }    }    return BST;}/*//尾递归？？？？Position Find( BinTree BST, ElementType X ){    if(!BST)        return NULL;    if(X==BST->Data)        return BST;    if(X<BST->Data)        return Find(BST->Left,X);    else        return Find(BST->Right,X);}*/Position Find( BinTree BST, ElementType X ){    while(BST)    {        if(X>BST->Data)            BST=BST->Right; //向右子树移动继续查找        else if(X<BST->Data)            BST=BST->Left;//向左子树移动继续查找        else            return BST;//查找成功，返回结点地址    }    return NULL;//查找失败}//查找最小元素的递归函数Position FindMin( BinTree BST ){    if(!BST)//空的二叉排序树返回NULL        return NULL;    else if(!BST->Left)        return BST;    //找到最左结点并返回    else        return FindMin(BST->Left);//沿左分支继续查找}//查找最大元素的迭代函数Position FindMax( BinTree BST ){    if(BST)    {        while(BST->Right)            BST=BST->Right;    }    return BST;}

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