图像处理-双边滤波原理

     双边滤波（Bilateral filter）是一种可以去噪保边的滤波器。之所以可以达到此效果，是因为滤波器是由两个函数构成：一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数，另一个由像素差值决定滤波器系数。

 原理示意图如下：

     双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素的值的加权组合，

          

     权重系数w(i,j,k,l)取决于定义域核

          

     和值域核

          

     的乘积

          

二、C++实现

     2.1 OpenCV调用方法：

cvSmooth(m_iplImg, dstImg, CV_BILATERAL, 2 * r + 1, 0, sigma_r, sigma_d);

     2.3 C++代码

     

//双边滤波

void CImgPrcView::BilateralFilter()

{

    // TODO: 在此添加命令处理程序代码

    if (!m_pBitmap) return;

    FreeInterResultImage();

    int r = 7;//滤波器边长

    int w_filter = 2 * r + 1;

    //修改该参数

    double sigma_d = 5;

    double sigma_r = 25;

    int nx = m_dwWidth, ny = m_dwHeight;

    double gaussian_d_coeff = -1 / (2 * sigma_d * sigma_d);    //定义域核 sigma_d为标准差

    double gaussian_r_coeff = -1 / (2 * sigma_r * sigma_r);    //值域核    sigma_r为标准差

    double *d_metrix = new double[w_filter * w_filter];            // spatial weight 空间距离系数

    double *r_metrix = new double[w_filter * w_filter];            // r_metrix weight 空间距离系数

    double *metrix = new double[w_filter * w_filter];            // metrix weight 空间距离系数

    //double r_metrix[256];  // similarity weight 灰度差值系数

    // copy the original image

    BYTE *img_tmp = new BYTE[nx * ny];

    BYTE *img = new BYTE[nx * ny];

    for (int i = 0; i < ny; i++)

        for (int j = 0; j < nx; j++)

            {

                img_tmp[i * nx + j] = m_pBitmap[i * nx + j];

                img[i * nx + j] = 255;

            }

    // compute spatial weight

    for (int i = -r; i <= r; i++)

        for (int j = -r; j <= r; j++)

        {

             d_metrix[(i + r) * w_filter + (j + r)] = exp((i * i + j * j) * gaussian_d_coeff);

        }

// bilateral filter

    for (int i = 0; i < ny; i++)

    {

        for (int j = 0; j < nx; j++)

        {

            // compute similarity weight

            double weight_temp = 0;

            for (int k = -r; k <= r; k++)

            {

                for (int l = -r; l <= r; l++)

                {

                    if (((i + k) < 0) || ((i + k) > ny) || ((j + l) < 0) || ((j + l) > nx))

                    {

                        weight_temp = abs(img_tmp[i * nx + j] - 0);

                        r_metrix[(k + r)*(2 * r + 1) + (l + r)] = exp(gaussian_r_coeff * pow(weight_temp, 2));

                    }

                    else

                    {

                        weight_temp = abs(img_tmp[i * nx + j] - img_tmp[(i + k) * nx + (j + l)]);

                        r_metrix[(k + r)*(2 * r + 1) + (l + r)] = exp(gaussian_r_coeff * pow(weight_temp , 2));

                    }

                }

            }

            // compute weight               

            double weight_up = 0, weight_down = 0;

            for (int k = -r; k <= r; k++)

            {

                for (int l = -r; l <= r; l++)

                {

                    if (((i + k) < 0) || ((i + k) > ny) || ((j + l) < 0) || ((j + l) > nx))

                    {

                        metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)] = 0;

                        //计算当前灰度值

                        weight_down += metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)];

                        weight_up += metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)] * 0/* * img_tmp[(i) * nx + (j)]*/; //边界处理

                    }

                    else

                    {

                        metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)] = r_metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)] * d_metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)];

                        //计算当前灰度值

                        weight_down += metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)];

                        weight_up += metrix[(k + r) * (2 * r + 1) + (l + r)] * img_tmp[(i + k) * nx + (j + l)];

                    }

                }

            }

            img[i * nx + j] = weight_up / weight_down;

        }

    }

    AddInterResultImage(img, m_dwHeight, m_dwWidth, 8, "双边滤波");

    Invalidate(FALSE);

    UpdateWindow();

    delete [] img;

    delete [] img_tmp;

    delete [] d_metrix;

    delete [] r_metrix;

    delete [] metrix;

}

性能方面，跟OpenCV处理速度有差距，有兴趣的，可以自己研究OpenCV版本的源代码

三、效果图

四、参考资料

     资料[4]是MIT的学习资料，最全面，包括课件、论文、代码等，涵盖原理、改进、应用、与PDE的联系等等，最值得一看。

[1] 双边滤波器的原理及实现[Rachel-Zhang]

[2]【OpenCV】邻域滤波：方框、高斯、中值、双边滤波

[3] Bilateral Filtering(双边滤波) for SSAO

[4]MIT学习资料