Leetcode算法学习日志-78 Subsets

Leetcode 78 Subsets

题目原文

Given a set of distinct integers,nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

题意分析

给一组数，输出其所有无序子数组，空子数组也考虑在内。

解法分析

本题很容易想到写出一棵子集树，用回溯的方法解，只是没有任何剪枝函数，仅仅深度优先遍历这个子集树，C++代码如下：

class Solution {private:    vector<int> temp;    vector<vector<int>> res;    vector<int> nums;    int n;public:    void DFS(int k){        if(k>n){            res.push_back(temp);            return;        }        DFS(++k);        k--;        temp.push_back(nums[k-1]);        DFS(++k);        temp.pop_back();    }    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& numbers) {        nums=numbers;        n=nums.size();        DFS(1);        return res;      }};

注意由于子集树是一个二叉树，因此DFS内部不需要用for循环遍历同层，只需要先后进行两次递归调用DFS，用于选择0和1，对应不取或取相应数字。上述算法和backtracking类似。

本题还有一个比较巧妙的方法，同样是通过那棵二叉树找到灵感。用0-2^n-1这几个数作为最终输出中的2^n个vector的序号，对序号所表示数的二进制进行检测，某一位为1代表该vector拥有对应的一个数，依次将数填入res中。C++代码如下：

class Solution {public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        int n=nums.size();        int m=(int)pow(2.0,n);        vector<vector<int>> res(m,vector<int>());        int i,j;        for(i=0;i<n;i++){            for(j=0;j<m;j++){                if((j>>i)&1)                    res[j].push_back(nums[i]);            }        }        return res;            }};