【网易】最长公共子括号序列

题目描述

一个合法的括号匹配序列被定义为:
1. 空串”“是合法的括号序列
2. 如果”X”和”Y”是合法的序列,那么”XY”也是一个合法的括号序列
3. 如果”X”是一个合法的序列,那么”(X)”也是一个合法的括号序列
4. 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如”“, “()”, “()()()”, “(()())”, “(((()))”都是合法的。
从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。
例如”abcde”的子序列有”abe”,”“,”abcde”等。
定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。
小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:
1、t跟s不同,但是长度相同
2、t也是一个合法的括号匹配序列
3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的
因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。

如样例所示: s = “(())()”,跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:
“()(())”, “((()))”, “()()()”, “(()())”,其中LCS( “(())()”, “()(())” )为4,其他三个都为5,所以输出3.

输入描述

输入包括字符串s(4 ≤ |s| ≤ 50,|s|表示字符串长度),保证s是一个合法的括号匹配序列。

输出描述

输出一个正整数,满足条件的t的个数。

测试用例

input:(())()output:3

代码

#include <iostream>#include <string>#include <set>using namespace std;bool isLegal(string &s){    int num = 0;    for (int i = 0; i < s.size(); i++)    {        s[i] == '(' ? num++ : num--;        if (num < 0) return false;    }    return true;}int main(){    string s;    cin >> s;    set<string> my_set;    int len = s.size();    for (int i = 0; i < len; i++)    {        string s1 = s;        for (int j = i; j >= 1; j--)        {            swap(s1[j], s1[j - 1]);            if (s1 != s && isLegal(s1)) {                my_set.insert(s1);            }        }        s1 = s;        for (int j = i + 1; j < len - 1; j++) {            swap(s1[j], s1[j + 1]);            if (s1 != s && isLegal(s1)) {                my_set.insert(s1);            }        }    }    cout << my_set.size();    return 0;}