网易笔试最长公共子括号序列

一个合法的括号匹配序列被定义为:
1. 空串""是合法的括号序列
2. 如果"X"和"Y"是合法的序列,那么"XY"也是一个合法的括号序列
3. 如果"X"是一个合法的序列,那么"(X)"也是一个合法的括号序列
4. 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如"", "()", "()()()", "(()())", "(((()))"都是合法的。
从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。
例如"abcde"的子序列有"abe","","abcde"等。
定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。
小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:
1、t跟s不同,但是长度相同
2、t也是一个合法的括号匹配序列
3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的
因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。

如样例所示: s = "(())()",跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:

"()(())", "((()))", "()()()", "(()())",其中LCS( "(())()", "()(())" )为4,其他三个都为5,所以输出3.

思路：每次在原字符串中取出一个字符，将取出的字符在剩余的字符串中插空，剩余字符串保持相对位置不变，
 如果插孔后的字符串符合括号规则，而且与原字符串不相同，那么这个字符串就是长度与原字符串相同的
 一个符合条件的字符串结果，且能够保证LCS（S,T）最大。将符合条件的字符串存入一个map中，最后
 统计map的size即可。

public class Main {public static void main (String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String s = sc.nextLine();char[] c = s.toCharArray();int len = c.length;//HashMap<String, Integer> map = new HashMap<String Integer>();HashMap<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>(); for (int i = 0; i < len; i++) {// cishi strString s1 = s.substring(0, i);   //每次循环截取字符串中的一个字符出来String s2 = s.substring(i+1, len);String s3 = s1+s2;// charufor (int j = 0; j < len; j++) {String b1 = s3.substring(0, j);String b2 = s3.substring(j, len-1);String e = String.valueOf(c[i]);String b3 = b1+e+b2;    //将截取出来的字符依次在剩余字符串中插空 if (b3.equals(s))continue;else{if (istrue(b3))map.put(b3, 1);}}}System.out.println(map.size());//System.out.println(istrue("(())()"));} public static boolean istrue(String s) {   char[] c = s.toCharArray();Stack<Character> stack = new Stack<Character>();for (int i = 0; i < c.length; i++) {if (stack.isEmpty()) {if (c[i] == '(')stack.push(c[i]);else {return false;}}else {if (c[i] == ')')stack.pop();elsestack.push(c[i]);}}if (stack.size() == 0)return true;elsereturn false;}}