【Bzoj1051】 [HAOI2006]受欢迎的牛

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【问题描述】

    每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。    你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

【输入格式】

第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

【输出格式】

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

【输入样例】

3 31 22 12 3

【输出样例】

1

【数据范围】

 
【数据范围】 
10%的数据N≤20, M≤50 
30%的数据N≤1000,M≤20000 
70%的数据N≤5000,M≤50000 
100%的数据N≤10000,M≤50000 

【解题思路】

tarjan强连通分量求缩点重构图，出度为0的点若只有一个则输出其代表强连通分量的大小，否则无解。

【参考代码】

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;struct data{int to,next;}e[50001],d[50001];int head[10001];int n,m,cnt,top;int dfn[10001],low[10001],q[10001];int scc,h[10001],belong[10001],hav[10001];bool vis[10001],inq[10001];int ans;void dfs(int a){    int now;     vis[a]=inq[a]=1;    low[a]=dfn[a]=++cnt;    q[++top]=a;    int c=head[a];    while(c)    {        if(!vis[e[c].to])        {            dfs(e[c].to);            low[a]=min(low[a],low[e[c].to]);        }        else if(inq[e[c].to])low[a]=min(low[a],dfn[e[c].to]);//??????        c=e[c].next;    }    if(low[a]==dfn[a])    {        scc++;        while(now!=a)        {            now=q[top--];            inq[now]=0;            belong[now]=scc;            ++hav[scc];        }    }}void rebuild(){    cnt=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int c=head[i];        while(c)        {            if(belong[i]!=belong[e[c].to])            {                d[++cnt].to=belong[e[c].to];                d[cnt].next=h[belong[i]];                h[belong[i]]=cnt;            }            c=e[c].next;        }    }}void tarjan(){    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs(i);    rebuild();}void work(){    for(int i=1;i<=scc;i++)       if(!h[i])       {           if(ans)           {              ans=0;return;           }           else ans=hav[i];       }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        e[i].to=y;        e[i].next=head[x];        head[x]=i;    }    tarjan();    work();    printf("%d",ans);    return 0;}